Задачи и вопросы по физике > Связанные тела

Два груза на наклонной плоскости с блоком

(1/1)

Fiz:
Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, решить задачку.

На верхнем конце наклонной плоскости укреплен легкий блок, через который перекинута нить с грузами m1 = 1,7кг и m2 = 0,7кг на концах. Груз скользит вниз по наклонной плоскости, поднимая висящий на другом конце нити груз m2. Угол наклонной плоскости с горизонтом равен 48 °, ускорение грузов а = 2,1 м/с2. Найти коэффициент трения k между грузом m1 и плоскостью.

Я пробовал решить сам, но у меня k получался то = -0,01 то 11.
Мое решение:
Уравнение для 2-ого груза: m2*a = m2*g*cos48 - Т
Для первого
m1*a = Fск - Fтр - Т

Fтр = k*N = k*m1 *g*cos48
Fск = m1 *g*sin48
Подставил потом все в уравнение для 1-ого груза и выражал k.

Может я что не так посчитал или подставил? И ,пожалуйста, объясните как появляются косинусы с синусами.

alsak:
Подобная задача уже разбирались на форуме:
Динамика из сборника Савченко Н.Е. № 130
Если это не помогло, то пишите, буду расписывать подробнее вашу задачу.

Fiz:
Не могли бы Вы поподробнее, пожалуйста?

alsak:
Решение. На тело 1 действуют сила тяжести (m1∙g), сила реакции опоры (N1), сила трения (Ft) и сила натяжения нити (Т1). На тело 2 действуют сила тяжести (m2∙g) и сила натяжения нити (Т2). Запишем уравнения второго закона Ньютона для каждого тела:

\[ m_{1} \cdot \vec{a}_{1} = \vec{N}_{1} + \vec{T}_{1} +
m_{1} \cdot \vec{g} + \vec{F}_{t}, \, \, \,
m_{2} \cdot \vec{a}_{2} = m_{2} \cdot \vec{g} + \vec{T}_{2}, \]
0Х: –m1⋅a1 = Т1 + Ft – m1⋅g⋅sin α, (1)

0Y: 0 = N1 – m1∙g⋅cos α, (2)

–m2∙a2 = m2∙g – Т2, (3)
где T1 = T2 = T, a1 = a2 = a, Ft = μ⋅N1, N1 = m1⋅g⋅cos α (из уравнения (2)). Решим систему уравнений (1) и (3). Например,

–(m2 + m1)⋅a = m2⋅g + μ⋅m1⋅g⋅cos α – m1⋅g⋅sin α,
\[ \mu = \frac{m_{1} \cdot g \cdot \sin \alpha - \left(m_{1} + m_{2} \right) \cdot a - m_{2} \cdot g}{m_{1} \cdot g \cdot \cos \alpha} = tg \alpha - \frac{\left(m_{1} + m_{2} \right) \cdot a + m_{2} \cdot g}{m_{1} \cdot g \cdot \cos \alpha}, \]

μ = 0,05.

Навигация

[0] Главная страница сообщений