Задачи и вопросы по физике > Теплота. Тепловой баланс

Сколько горячей воды нужно налить в аквариум с холодной водой

(1/1)

Fiz:
Пожалуйста, помогите разобраться с решением задачи по физике! Хотя бы в какую сторону думать.

В аквариум налито 25 литров воды при температуре 17 °С. Сколько горячей воды при температуре 72 °С нужно налить в аквариум, чтобы в нем установилась температура 22 °С.

alsak:
Происходит теплообмен между двумя телами: водой массой m1 при температуре t1 = 17 °C и водой массой m2 при температуре t2 = 72 °C (т.к. не указано никаких параметров аквариума, то теплообменом с ним мы пренебрегаем). В результате обмена температура система становится равной t3 = 22 °C.
Запишем уравнение теплового баланса для двух тел:

Q1 + Q2 = 0,
где Q1 = m1⋅c⋅(t3 – t1) — количество теплоты, которое получит вода массой m1 при нагревании от температуры t1 до температуры t3 (Q1 > 0, т.к. тело получает тепло), Q2 = m2⋅c⋅(t3 – t2) — количество теплоты, которое отдает вода массой m2 при охлаждении от температуры t2 до температуры t3 (Q2 < 0, т.к. тело отдает тепло), с — удельная теплоемкость воды, m1 = ρ⋅V1, m2 = ρ⋅V2, ρ — плотность воды. Тогда

m1⋅c⋅(t3 – t1) + m2⋅c⋅(t3 – t2) = 0,

ρ⋅V1⋅(t3 – t1) + ρ⋅V2⋅(t3 – t2) = 0,
\[ V_{2} = \frac{V_{1} \cdot \left(t_{3} - t_{1} \right)}{t_{2} - t_{3}}, \]
V2 = 2,5 л.

Примечание. Вопрос «сколько воды» не однозначен. Правильным будет ответ и в литрах, и в килограммах, и в молях, и т.п. Какой ответ хотят получить авторы задачи?

Навигация

[0] Главная страница сообщений