Автор Тема: Сосуд с полупроницаемой перегородкой  (Прочитано 10674 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Sneggh

  • Гость
11.4 Сосуд емкостью V = 200 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой. В одну половину введена масса m1 = 2 г водорода и m2 = 28 г азота, в другой половине вакуум. Через перегородку может диффундировать только водород. Во время процесса поддерживается температура 373 К. Какие давления p1 и p2 установятся в обеих частях сосуда?

Сколько водорода перейдет, а сколько нет?
« Последнее редактирование: 05 Февраля 2011, 18:18 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Сосуд с полупроницаемой перегородкой
« Ответ #1 : 05 Февраля 2011, 18:31 »
Водород будет переходить до тех пор, пока давление водорода с двух сторон не выравняется. Так как объемы и температуры одинаковые, то водород поделится пополам.

Sneggh

  • Гость
Re: Сосуд с полупроницаемой перегородкой
« Ответ #2 : 05 Февраля 2011, 18:38 »
Так в одной части же будет смесь, не про один же водород сказано ???

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Сосуд с полупроницаемой перегородкой
« Ответ #3 : 05 Февраля 2011, 19:30 »
Так как полупроницаемая перегородка пропускает только водород, то водород будет просачиваться (диффундировать) во вторую часть сосуда до тех пор, пока не сравняются их парциальные давления. Пусть в первой части сосуда (объем V/2) останется m1´ водорода, в другой части станет m1ʺ, где m1´ + m1ʺ = m1. Тогда

p1´ = p1ʺ
или
 
\[ \frac{m'_{1}}{M_{1}} \cdot \frac{2R \cdot T}{V} = \frac{m''_{1}}{M_{1} \cdot V} \cdot \frac{2R \cdot T}{V}, \; \; \; m'_{1} = m''_{2} = \frac{m_{1}}{2}, \]

т.е. в другую часть сосуда перейдет половина водорода.
Тогда давление в первой части сосуда (водород и азот) будет равно
 
\[ p_{1} = p'_{1} + p'_{2} = \frac{m_{1}}{2M_{1}} \cdot \frac{2R \cdot T}{V} + \frac{m_{2}}{M_{2}} \cdot \frac{2R \cdot T}{V} = \left(\frac{m_{1}}{2M_{1}} + \frac{m_{2}}{M_{2}} \right) \cdot \frac{2R \cdot T}{V}, \]

давление во второй части (водород) —
 
\[ p_{2} = p''_{1} = \frac{m_{1}}{2M_{1}} \cdot \frac{2R \cdot T}{V} = \frac{m_{1}}{M_{1}} \cdot \frac{R \cdot T}{V}. \]

Из таблицы Д.И. Менделеева находим, что M1 = 2⋅10–3 кг/моль, M2 = 28⋅10–3 кг/моль. После подстановки чисел, получаем

p1 = 46,5 кПа, p2 = 15,5 кПа.
« Последнее редактирование: 25 Марта 2011, 19:14 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24