Автор Тема: В дно озера вбита свая  (Прочитано 5191 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Fiz

  • Гость
В дно озера вбита свая
« : 16 Января 2011, 18:32 »
Здравствуйте!

Помогите пожалуйста решить)))

В дно озера вбита свая, верхний конец которой находится на уровне поверхности воды. Если солнечные лучи падают на поверхность воды под углом 35°, то свая отбрасывает на дно озера тень длиной 36 см. Какова глубина озера в этом месте?
« Последнее редактирование: 17 Января 2011, 18:04 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: В дно озера вбита свая
« Ответ #1 : 17 Января 2011, 18:06 »
Обозначим длину тени сваи на поверхности дна озера CA (рис.). Длина сваи
 
\[ OC = \frac{CA}{tg \gamma}. \]

Угол преломления γ найдем из закона преломления
 
\[ \frac{\sin \alpha }{\sin \gamma } = \frac{n_{2}}{n_{1}} = n_{2}, \]

где n1 = 1 — показатель преломления воздуха, n2 = 1,33 – показатель преломления воды. Тогда
 
\[ \sin \gamma = \frac{\sin \alpha }{n_{2}}, \, \, \,
tg \gamma = \frac{\sin \gamma }{\sqrt{1 - \sin ^{2} \gamma}} = \frac{\sin \alpha }{n_{2} \cdot \sqrt{1 - \frac{\sin ^{2} \alpha }{n_{2}^{2}}}} = \frac{\sin \alpha }{\sqrt{n_{2}^{2} - \sin ^{2} \alpha }}, \]

\[ OC = CA \cdot \frac{\sqrt{n_{2}^{2} - \sin ^{2} \alpha }}{\sin \alpha }, \]

OC = 75 см.

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24