Автор Тема: Репетиционное тестирование 1 этап 2010/2011  (Прочитано 50539 раз)

0 Пользователей и 2 Гостей просматривают эту тему.

untitled

  • Гость
Очень интересует ответ на задачу B12 :)
« Последнее редактирование: 07 Мая 2014, 18:29 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2010-2011
« Ответ #1 : 05 Ноября 2010, 11:22 »
Здесь вы можете обменяться ответами и решениями по РТ-1 2010-2011 (варианты 1 и 2), задать вопросы.

Вариант 1
А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 А9 А10
3 5 4 3 3 2 4 4 3   1 
А11 А12 А13 А14 А15 А16 А17 А18
  1   1   5   1   2   2   2   4
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12
7 4 1 24 400 60 240 4 20 12 23 9

Вариант 2
А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 А9 А10
4 1 4 2 3 4 3 2 3   5 
А11 А12 А13 А14 А15 А16 А17 А18
  5   1   1   3   2   1   3   4
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12
6 2 2 25 90 30 305 10 25 27 20 1

Ответы прислал Сергей Федорино
« Последнее редактирование: 04 Апреля 2018, 14:16 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2011
« Ответ #2 : 05 Ноября 2010, 11:27 »
B12 Вариант 2. Человек идет с постоянной скоростью по горизонтальной поверхности Земли к столбу, на котором на высоте H = 8,5 м относительно поверхности Земли закреплен фонарь. В некоторый момент времени длина тени человека l1 = 1,8 м, а через промежуток времени Δt = 2 с длина тени l2 = 1,3 м. Если рост человека h = 1,7 м, то модуль его скорости υ равен … м/с.

Решение. Скорость найдем по формуле υ = lt, где l — расстояние, которое прошел человек. Найдем расстояние l.
На рисунке изображены положения человека в начальный момент времени (DE) и конечный (BC). Тогда пройденное расстояние CE = l и
CE = AE – AC.

Рассмотрим начальное положение человека. Из двух подобных треугольников ΔAOK и ΔEDK получаем следующие уравнения:
 
\[ \frac{H}{h} = \frac{AK}{EK}, \, \, \,
AK = EK \cdot \frac{H}{h} = l_1 \cdot \frac{H}{h}. \]

Тогда AE = AK – l1.
Рассмотрим конечное положение человека. Из двух подобных треугольников ΔAOF и ΔCBF получаем уравнения:
 
\[ \frac{H}{h} = \frac{AF}{CF}, \, \, \,
AF = CF \cdot \frac{H}{h} = l_2 \cdot \frac{H}{h} \]

AC = AF – l2.

В итоге получаем
 
\[ AE = l_1 \cdot \frac{H}{h} - l_1 = l_1 \cdot \frac{H - h}{h}, \, \, \,
AC = l_2 \cdot \frac{H - h}{h}, \]

\[ CE = \left(l_1 - l_2 \right) \cdot \frac{H-h}{h}, \, \, \, \,
\upsilon = \frac{\left(l_1 - l_2 \right) \cdot \left(H - h\right)}{h \cdot \Delta t}, \]

υ = 1 м/с.
« Последнее редактирование: 07 Января 2011, 12:29 от alsak »

Сергей Федорино

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2011
« Ответ #3 : 18 Декабря 2010, 09:16 »
Хочу сравнить ответы:
Вариант 1
3, 5, 4, 3, 3, 2, 4, 4, 3, 1, 1, 1, 5, 1, 2, 2, 2, 4; 7, 4, 1, 24, 400, 60, 240, 4, 20, 12, 23, 5

Вариант 2
4, 1, 4, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 5, 5, 1, 1, 3, 2, 1, 3, 4; 6, 2, 2, 25, 90, 30, 305, 10, 25, 27, 20, 1

В последней задаче не умножил на рост человека, извините! В12 в варианте I - ответ 5 х 1,8 = 9 м
Откликнитесь, кто решал
« Последнее редактирование: 24 Января 2011, 22:01 от Сергей Федорино »

serega2k67

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2011
« Ответ #4 : 05 Января 2011, 07:32 »
alsak, У меня не совпадает с Вашими ответами В4,В11,В12 в 1 варианте, В4,В7,В11 во втором варианте. Хотелось бы узнать сами эти решения, особенно В4 и В11 любого варианта. Спасибо!

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2011
« Ответ #5 : 05 Января 2011, 12:24 »
В4 Вариант 1 и Вариант 2

Подобная задача (другие значения массы и коэффициента жесткости) уже разобрана на форуме, см. Репетиционное тестирование 2 этап 2010, В4 Вариант 3.

Если подставить значения этих задач в конечную формулу, то получаем:
В4 Вариант 1 hmax = 0,24 м = 24 см,
В4 Вариант 2 hmax = 0,25 м = 25 см.

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2011
« Ответ #6 : 07 Января 2011, 08:19 »
B7 Вариант 2
Идеальный одноатомный газ, количество вещества которого постоянно, переходит из состояния А в состояние В (рис. 1). Если давление p0 = 100 кПа, а объем V0 = 100 л, то в ходе процесса газ получил количество теплоты Q, равное … кДж.

Решение. Так как заданы p0 и V0, то можно перестроить график в стандартных осях p(V). Новые координаты представим в виде таблицы
A C B
\( \frac{p}{p_0} \)  2 3 3
\( \frac{V}{V_0} \)  1 3 5
p, 105 Па 2 3 3
V, м3 0,1 0,3 0,5

И по этим координатам построим график (рис. 2)

Количество теплоты Q, полученное газом в ходе всего процесса, равно

Q = QAC + QCB,
где QAC — количество теплоты, полученное газом в ходе процесса АС, QCB — количество теплоты, полученное газом в ходе процесса СВ.

Процесс АС. Количество теплоты равно
QAC = ΔUAC + AAC,
где ΔUAC = 3/2⋅ν⋅R⋅ΔTAC = 3/2⋅(pC⋅VC – pA⋅VA) (ΔUAC = 1,05⋅105 Дж), AAC = S — площадь трапеции под графиком AC (можно было найти и другим способом, например, интегрированием):
AAC = 1/2⋅(pA + pC)⋅(VC – VA) (AAC = 0,5⋅105 Дж).

Процесс СВ. Количество теплоты равно
QCB = ΔUCB + ACB.
Так как процесс изобарный, то
ΔUCB = 3/2⋅ν⋅R⋅ΔTCB = 3/2⋅pC⋅ΔVCB, ACB = pC⋅ΔVCB.
Тогда
QCB = 5/2⋅pC⋅ΔVCB = 5/2⋅pC⋅(VB – VC) (QCB = 1,5⋅105 Дж).
Q = 3,05⋅105 Дж = 305 кДж.
« Последнее редактирование: 16 Сентября 2011, 07:11 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2011
« Ответ #7 : 07 Января 2011, 12:27 »
В11 Вариант 1
Аккумулятор с ЭДС E = 1,6 В и внутренним сопротивлением r = 0,10 Ом замкнут нихромовым (с = 460 Дж/(кг⋅К)) проводником, масса которого m = 27,2 г. Если на нагревание проводника расходуется η = 75 % мощности тока, выделяемой на внешнем участке цепи, то за промежуток времени Δt = 60 с максимально возможное изменение температуры ΔT проводника равно … К.
В11 Вариант 2
Аккумулятор с ЭДС E = 1,6 В и внутренним сопротивлением r = 0,10 Ом замкнут нихромовым (с = 460 Дж/(кг⋅К)) проводником, масса которого m = 31,3 г. Если на нагревание проводника расходуется η = 75 % мощности тока, выделяемой на внешнем участке цепи, то за промежуток времени Δt = 60 с максимально возможное изменение температуры ΔT проводника равно … К.

Решение. Изменение температуры ΔT проводника найдем из уравнения
Q = c⋅m⋅ΔT,
где Q = η⋅P⋅Δt — по условию, η = 0,75.

Максимально возможное изменение температуры будет при максимально возможной мощности Pmax на внешнем участке цепи (но не больше температуры плавления нихрома), которая достигает максимального значения при R = r. Тогда
 
\[ P = I^{2} \cdot R = \left(\frac{E}{R+r} \right)^{2} \cdot R, \]

\[ P_{\max} = \left(\frac{E}{2r} \right)^{2} \cdot r = \frac{E^{2}}{4r}.
 \]

В итоге получаем
 
\[ \eta \cdot \frac{E^{2}}{4r} \cdot \Delta t = c \cdot m \cdot \Delta T, \, \,
\Delta T = \frac{\eta \cdot E^{2} \cdot \Delta t}{4r \cdot c \cdot m}. \]

В11 Вариант 1. ΔT = 23 K.
В11 Вариант 2. ΔT = 20 K.

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2011
« Ответ #8 : 07 Января 2011, 12:51 »
B12 Вариант 1.
По горизонтальной поверхности Земли к столбу, на котором висит фонарь, приближается человек. Модуль скорости человека υ = 1 м/с. В некоторый момент времени длина тени человека l1 = 1,8 м, а через промежуток времени Δt = 2 с длина тени l2 = 1,3 м. Если рост человека h = 1,8 м, то фонарь находится относительно поверхности Земли на высоте H, равной … м.

См. решение B12 Вариант 2.

Из последней формулы получаем
 
\[ \upsilon = \frac{\left(l_1 - l_2 \right) \cdot \left(H - h\right)}{h \cdot \Delta t},
\, \, H = h \cdot \left(\frac{\upsilon \cdot \Delta t}{l_{1} - l_{2}} +1\right),
 \]

H = 9 м.
В таблице ответов внес исправления.

Kivir

  • Гость
В10, вариант 1
Параллельно соединенные конденсатор емкостью  С = 2,0 мкФ и резистор сопротивлением R=10 Ом подключены к источнику постоянного тока с внутренним сопротивлением r = 2,0 Ом. Если заряд конденсатора q = 20 мкКл, то ЭДС (E) источника тока равна ... В.
  Решение: Напряжение на резисторе будет равно напряжению на конденсаторе (соединены параллельно). Воспользуемся определением ёмкости конденсатора и законом Ома для участка цепи:
Uc = UR ;  q/C = I∙R.
Силу тока определим по закону Ома для замкнутой цепи:
q/C = E∙R/(R+r).

E = q∙(R+r)/(R∙C).
E = 12 В

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24