Автор Тема: Сила взаимодействия двух проводников с током  (Прочитано 41075 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Fiz

  • Гость
Если знаете, то покажите и рисунок пожалуйста?
Спасибо!

Сила взаимодействия двух параллельных проводников, по которым текут одинаковые токи, равна 1 мН. Найти силу тока в проводниках, если расстояние между ними 1 см, а длина каждого провода 1 м.
« Последнее редактирование: 11 Марта 2011, 07:18 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Вокруг каждого проводника с током существует магнитное поле. Индукция магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника (возьмем, например, первый проводник) с током на расстоянии r равна  \[  B_1 = \frac{\mu_0 \cdot I_1}{2\pi \cdot r}.\;\;\; (1) \]

Сила (сила Ампера), с которой это магнитное поле действует на второй проводник равна F = I2B⋅l⋅sin α (2), где α = 90° (рис. , жирные кружки — это сечение проводников, направление тока в проводниках на нас, окружности — линии магнитной индукции первого проводника с током). По условию I1 = I2 = I. Тогда
 
\[
F = \frac{\mu_0 \cdot I^2 \cdot l \cdot \sin \alpha}{2\pi \cdot r} ,\, \, \,
I = \sqrt{\frac{2\pi \cdot r \cdot F}{\mu_0 \cdot l \cdot \sin \alpha}},
 \]

I = 7 A.
« Последнее редактирование: 28 Октября 2010, 06:24 от alsak »

Fiz

  • Гость
А как Вы получили последние две формулы для силы и для тока, напишите пожалуйста подробно.
Не понял как это получается?

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
В уравнение (2) подставим выражение для магнитной индукции (уравнение 1):
 
\[
F = I_2 \cdot \frac{\mu_0 \cdot I_1}{2\pi \cdot r} \cdot l \cdot
\sin \alpha = \left[I_1 = I_2 \right] =
\frac{\mu_0 \cdot I^2 \cdot l \cdot \sin \alpha}{2\pi \cdot r}.
 \]

Затем из полученного уравнения выразим силу тока.

Fiz

  • Гость
А где первое, а где второе?

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
А где первое, а где второе?
Вы про номера уравнений? Они написаны рядом с уравнениями в скобках в первом сообщении.

Fiz

  • Гость
Ах, да, извините неуследил в тексте.
Спасибо за решение!

Fiz

  • Гость
А как проверить даёт ли расчётная формула силу тока?
Покажите пожалуйста преобразования единиц, никак не получается получить единицу силы тока, очень и очень нужно?
Спасибо!

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Запишем размерность каждой величины, которые входят в уравнение для расчета силы тока (см. например, Яворский Б. М., Селезнев Ю. А. Физика. Справочное руководство: Для поступающих в вузы. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — С. 535-568):
 
\[ I = \sqrt{\frac{2\pi \cdot r \cdot F}{\mu_0 \cdot l \cdot \sin \alpha}}, \]

[r] = м, [F] = Н = кг⋅м⋅с–2, [l] = м, [μ0] = Гн/м = м⋅кг⋅с–2⋅А–2.
Тогда
[I] = (м⋅ кг⋅м⋅с–2⋅м–1⋅кг–1⋅с2⋅А2⋅м–1)1/2 = (А2)1/2 = A.

Fiz

  • Гость
Не получается скачать это пособие в нужном формате.
Ссылка наверное - битая.
Как её скачать в djvu?
Спасибо!

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24