Автор Тема: Шарик, изготовленный из материала с плотностью  (Прочитано 1535 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
3. Шарик, изготовленный из материала с плотностью ρ1, равномерно падает в вязкой жидкости с плотностью ρ2 с некоторой скоростью. Снизу равномерно поднимается воздушный пузырёк такого же размера. Сила сопротивления в обоих случаях прямо пропорциональна скорости. Чему равно отношение скорости шарика к скорости пузырька? Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Покажем все силы которые действуют на шарик (Рис. 1) и пузырек воздуха (Рис. 2), равнодействующая этих сил равно нулю.
Определим скорость шарика
\[  \begin{align}
  & {{{\vec{F}}}_{A}}+{{{\vec{F}}}_{TP}}+m\cdot \vec{g}=0.Oy:{{F}_{A}}+{{F}_{TP}}-m\cdot g=0(1),{{F}_{TP}}=\alpha \cdot {{\upsilon }_{1}}(2),{{F}_{A}}+\alpha \cdot {{\upsilon }_{1}}-m\cdot g=0, \\
 & \alpha \cdot {{\upsilon }_{1}}=m\cdot g-{{F}_{A}},{{\upsilon }_{1}}=\frac{m\cdot g-{{F}_{A}}}{\alpha }. \\
 & m={{\rho }_{1}}\cdot V(3),{{F}_{A}}={{\rho }_{2}}\cdot g\cdot V(4),{{\upsilon }_{1}}=\frac{{{\rho }_{1}}\cdot V\cdot g-{{\rho }_{2}}\cdot g\cdot V}{\alpha }, \\
 & {{\upsilon }_{1}}=\frac{V\cdot g\cdot ({{\rho }_{1}}-{{\rho }_{2}})}{\alpha }(5). \\
\end{align} \]
Определим скорость пузырька воздуха. Учитываем, что его масса равна нулю
\[  \begin{align}
  & {{{\vec{F}}}_{A}}+{{{\vec{F}}}_{TP}}=0.Oy:{{F}_{A}}-{{F}_{TP}}=0(6),{{F}_{TP}}=\alpha \cdot {{\upsilon }_{2}}(7),{{F}_{A}}=\alpha \cdot {{\upsilon }_{2}},{{\upsilon }_{2}}=\frac{{{F}_{A}}}{\alpha }. \\
 & {{F}_{A}}={{\rho }_{2}}\cdot g\cdot V(8),{{\upsilon }_{2}}=\frac{{{\rho }_{2}}\cdot g\cdot V}{\alpha }(9). \\
\end{align} \]
Определим, чему равно отношение скорости шарика к скорости пузырька
\[ \frac{{{\upsilon }_{1}}}{{{\upsilon }_{2}}}=\frac{\frac{V\cdot g\cdot ({{\rho }_{1}}-{{\rho }_{2}})}{\alpha }}{\frac{V\cdot g\cdot {{\rho }_{2}}}{\alpha }}=\frac{{{\rho }_{1}}-{{\rho }_{2}}}{{{\rho }_{2}}}(10).
 \]
Оплатите 3,0 руб.


Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Серёжа спасибо огромное за грамотные и исчерпывающие решения я оплатил эту задачку)
« Последнее редактирование: 13 Октября 2019, 20:14 от Антон Огурцевич »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24