Автор Тема: По катушке диаметром  (Прочитано 457 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
По катушке диаметром
« : 02 Октября 2019, 22:27 »
6. По катушке диаметром 17 см и длиной 80 см протекает ток I= 100 А. Катушку отключили от источника. Найти заряд, прошедший по катушке за 1 мс после отключения. Сопротивление катушки 8 Ом. Число витков катушки равно 4000. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: По катушке диаметром
« Ответ #1 : 03 Октября 2019, 15:18 »
Решение. Индуктивность катушки определим по формуле:
\[ L=\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot {{N}^{2}}\cdot \frac{S}{l}\ \ \ (1). \]
Где: μ – относительная магнитная проницаемость, μ = 1, μ0 – магнитная постоянная, μ0 = 4∙π∙10-7 Н/А2, S – площадь поперечного сечения катушки.
\[ S=\frac{\pi \cdot {{D}^{2}}}{4}(2). \]
(2) подставим в (1) определим индуктивность катушки
\[ L=\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot {{N}^{2}}\cdot \frac{\pi \cdot {{D}^{2}}}{l\cdot 4}\ \ \ (3).L=1\cdot 4\cdot 3,14\cdot {{10}^{-7}}\cdot {{(4\cdot {{10}^{3}})}^{2}}\cdot \frac{3,14\cdot {{(17\cdot {{10}^{-2}})}^{2}}}{0,8\cdot 4}=0,57. \]
Закон убывания силы тока в цепи имеет вид
\[ I(t)={{I}_{0}}\cdot {{e}^{-\frac{R\cdot t}{L}}}(4). \]
Определим заряд, прошедший по катушке за 1 мс после отключения
\[ \begin{align}
  & I=\frac{dq}{dt},dq=Idt,q=\int\limits_{0}^{t}{Idt,} \\
 & q=\int\limits_{0}^{t}{{{I}_{0}}\cdot {{e}^{-\frac{R\cdot t}{L}}}}dt={{I}_{0}}\cdot \int\limits_{0}^{t}{{{e}^{-\frac{R\cdot t}{L}}}}dt={{I}_{0}}\cdot (\left. -\frac{L\cdot {{e}^{-\frac{R\cdot t}{L}}}}{R} \right|_{0}^{t})={{I}_{0}}\cdot (-\frac{L\cdot {{e}^{-\frac{R\cdot t}{L}}}}{R}+\frac{L}{R})={{I}_{0}}\cdot \frac{L}{R}\cdot (1-{{e}^{-\frac{R\cdot t}{L}}}). \\
 & q=100\cdot \frac{0,57}{8}\cdot (1-{{e}^{-\frac{8\cdot {{10}^{-3}}}{0,57}}})=0,0984. \\
\end{align} \]
Ответ: 0,0984 Кл.
« Последнее редактирование: 10 Октября 2019, 06:37 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24