Автор Тема: Два одинаковых алюминиевых шарика радиусом  (Прочитано 153 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2400
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
309. Два одинаковых алюминиевых шарика радиусом R надеты на тонкий непроводящий стержень. Верхний шарик, имеющий заряд +q закреплён, а нижний (его заряд -q) может свободно перемещаться вдоль стержня. На каком расстоянии r будут находиться в равновесии заряженные шарики при вертикальном положении стержня. (r>>R). Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
На рисунке покажем силы которые действуют на нижний шарик. На шарик действует сила Кулона и сила тяжести. Шарики находятся в равновесии, их равнодействующая равна нулю. Найдем проекции на ось Оу.
\[ {{\vec{F}}_{K}}+m\cdot \vec{g}=0.Oy:{{F}_{K}}-m\cdot g=0(1). \]
Запишем формулу для определения силы Кулона
\[ {{F}_{K}}=\frac{k\cdot \left| {{q}_{1}} \right|\cdot \left| {{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}},{{F}_{K}}=\frac{k\cdot {{q}^{2}}}{{{r}^{2}}}(2).
 \]
Где: r – расстояние между центрами шариков (r >> R), k = 9∙109 Н∙м2/Кл2.
 Определим массу шарика
\[ m=\rho \cdot V(3),V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{3}}(4). \]
Где: ρ – плотность алюминия.
(4) подставим в (3), (3) и (2) в (1) определим на каком расстоянии будут находиться в равновесии заряженные шарики при вертикальном положении стержня
\[ m=\rho \cdot \frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{3}},\frac{k\cdot {{q}^{2}}}{{{r}^{2}}}-\rho \cdot \frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{3}}=0,\frac{k\cdot {{q}^{2}}}{{{r}^{2}}}=\rho \cdot \frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{3}},r=\sqrt{\frac{3\cdot k\cdot {{q}^{2}}}{4\cdot \pi \cdot \rho \cdot {{R}^{3}}}}(5). \]

« Последнее редактирование: 09 Октября 2019, 06:09 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24