Автор Тема: Тонкое кольцо радиуса  (Прочитано 1067 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Тонкое кольцо радиуса
« : 19 Сентября 2019, 20:04 »
Тонкое кольцо радиуса R с током I0 сложено под углом π/2. В плоскости одного из полуколец на расстоянии R от центра полукольца находится бесконечный проводник с током I = I0∙π/2. Используя закон Био-Савара, определить индукцию магнитного поля в точке O. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Тонкое кольцо радиуса
« Ответ #1 : 19 Сентября 2019, 21:31 »
Решение. Покажем рисунок. Направление вектора магнитной индукции кольцевого тока и прямого длинного проводника с током определим по правилу буравчика. (В1 – направление вектора магнитной индукции прямого длинного проводника с током, В2 – направление вектора магнитной индукции полукольца с током перпендикулярного плоскости проводника, В3 – направление вектора магнитной индукции полукольца с током находящегося в плоскости проводника).
  Магнитную индукцию, создаваемую проводником с током, на расстоянии R от проводника определим по формуле
\[ {{B}_{1}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot I}{2\cdot \pi \cdot R}\ ,{{B}_{1}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{0}}\cdot \frac{\pi }{2}}{2\cdot \pi \cdot R},{{B}_{1}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{0}}}{4\cdot R}\ \ (1). \]
μ0 = 4∙π∙10-7 Н/А2 – магнитная постоянная.
Магнитная индукция в центре полукруговых витков с током определим по формуле:
\[ B=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{0}}}{2\cdot R},{{B}_{2}}=\frac{1}{2}\cdot \frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{0}}}{2\cdot R},\ {{B}_{2}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{0}}}{4\cdot R}\ \ (2),{{B}_{3}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{0}}}{4\cdot R}\ \ \ (3). \]
Результирующий вектор магнитной индукции определим по правилу суперпозиции.
\[  \begin{align}
  & \vec{B}={{{\vec{B}}}_{1}}+{{{\vec{B}}}_{2}}+{{{\vec{B}}}_{3}}. \\
 & {{B}_{13}}={{B}_{1}}-{{B}_{3}},{{B}_{13}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{0}}}{4\cdot R}-\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{0}}}{4\cdot R},{{B}_{13}}=0(4), \\
 & B={{B}_{2}},B=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{0}}}{4\cdot R}(5). \\
\end{align} \]
« Последнее редактирование: 26 Сентября 2019, 06:07 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24