Автор Тема: Дифракционная решётка  (Прочитано 327 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2400
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Дифракционная решётка
« : 01 Мая 2019, 20:16 »
1. Дифракционная решётка имеет 500 штрихов на миллиметр длины. На решётку по нормали к ней падает белый свет. Непосредственно за решёткой расположена линза с фокусным расстоянием 2 м, проецирующая спектры на экран. Могут ли перекрываться спектры первого и второго порядков, если диапазон длин волн видимого света составляет 400...700 нм? Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Дифракционная решётка
« Ответ #1 : 01 Мая 2019, 21:43 »
Решение.
Максимум дифракционной решетки определяется по формуле:
d∙sinφ = k∙λ   (1).
Период дифракционной решетки определим по формуле:   
\[ d=\frac{l}{N}(2). \]
После прохождения дифракционной решетки больше всего отклоняется свет с большей длиной волны, это красный свет, а фиолетовый свет с меньшей длиной волны отклоняется на меньший угол.
Определим угол отклонения лучей, соответствующих первому дифракционному максимуму для красного света λ1 = 700 нм, и фиолетового света λ2 = 400 нм для второго порядка. И сравним полученные углы.
\[ \begin{align}
  & \frac{l}{N}\cdot \sin \varphi =k\cdot \lambda ,\sin \varphi =\frac{k\cdot \lambda \cdot N}{l}(3).\sin {{\varphi }_{1}}=\frac{1\cdot {{\lambda }_{1}}\cdot N}{l}(3).\sin {{\varphi }_{2}}=\frac{2\cdot {{\lambda }_{2}}\cdot N}{l}(3). \\
 & \sin {{\varphi }_{1}}=\frac{1\cdot 700\cdot {{10}^{-9}}\cdot 500}{{{10}^{-3}}}=0,35.\sin {{\varphi }_{2}}=\frac{2\cdot 400\cdot {{10}^{-9}}\cdot 500}{{{10}^{-3}}}=0,4. \\
 & {{\varphi }_{1}}={{20}^{0}}.{{\varphi }_{2}}={{23}^{0}}. \\
\end{align} \]
Ответ: Как видно из рисунка спектры перекрываться не могут.
« Последнее редактирование: 08 Мая 2019, 15:16 от alsak »