Задачи и вопросы по физике > Волновая оптика

Определить радиус восемнадцатой зоны Френеля для той же точки наблюдения

(1/1)

Антон Огурцевич:
3. Радиус четвёртой зоны Френеля для плоской монохроматической волны равен 3 мм. Определить радиус восемнадцатой зоны Френеля для той же точки наблюдения. Сделать рисунок.

Сергей:
Решение.
Число зон, укладывающихся в отверстии, определим по формуле:\[ k=\frac{{{r}^{2}}}{\lambda }\cdot (\frac{1}{a}+\frac{1}{b}). \]Для плоской волны a → ∞, запишем формулу для определения радиуса четвертой и восемнадцатой зоны Френеля \[ \begin{align}
  & k=\frac{{{r}^{2}}}{\lambda }\cdot \frac{1}{b},{{r}^{2}}=k\cdot \lambda \cdot b,r=\sqrt{k\cdot \lambda \cdot b}(1).{{r}_{4}}=\sqrt{4\cdot \lambda \cdot b},{{r}_{18}}=\sqrt{18\cdot \lambda \cdot b}, \\
 & \frac{{{r}_{4}}}{{{r}_{18}}}=\frac{\sqrt{4\cdot \lambda \cdot b}}{\sqrt{18\cdot \lambda \cdot b}},{{r}_{18}}={{r}_{4}}\cdot \sqrt{\frac{18}{4}}.{{r}_{18}}=3\cdot {{10}^{-3}}\cdot \sqrt{\frac{18}{4}}=6,36\cdot {{10}^{-3}}. \\
\end{align} \]Ответ: 6,36 мм.

Навигация

[0] Главная страница сообщений