Автор Тема: Движение точки по окружности радиусом  (Прочитано 4402 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
4. Движение точки по окружности радиусом R = 11 м задано уравнением S = A + B∙t + C∙t2, где A = 5 м, В = -1 м/с, С = 2 м/с2. Найти нормальное an ускорение точки в момент времени t = 3 с. Ответ округлить до целого числа м/с2. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Движение точки по окружности радиусом
« Ответ #1 : 14 Октября 2018, 16:15 »
Решение.
Нормальное ускорение движущейся точки по окружности определим по формуле
\[ {{a}_{n}}=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{R}(1).
 \]
Запишем уравнение перемещения
\[ s=A+B\cdot t+C\cdot {{t}^{2}},s=5-t+2\cdot {{t}^{2}}(2). \]
Скорость выразим как первую производную от перемещения по времени:
\[ \upsilon =(s)'=(5-t+2\cdot {{t}^{2}})'=-1+4t(3). \]
Определим нормальное an ускорение точки в момент времени t = 3 с
\[ {{a}_{n}}=\frac{{{(-1+4\cdot t)}^{2}}}{R}\,(4).\,{{a}_{n}}=\frac{{{(-1+4\cdot 3)}^{2}}}{11}=11. \]
Ответ: 11 м/с2.
« Последнее редактирование: 21 Октября 2018, 13:47 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24