Автор Тема: Какое количество электричества индуцировалось в рамке?  (Прочитано 154 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2370
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Круглую рамку диаметром 8 см, нормаль к которой расположена под углом 10° к направлению вектора индукции поля, деформировали так, что она стала квадратной. Затем её повернули так, что нормаль стала вдоль вектора индукции поля, напряжённость которого 5 кА/м. Какое количество электричества индуцировалось в рамке, если её сопротивление 0,001 Ом? Сделать рисунок.

Форум сайта alsak.ru


Оффлайн Сергей

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2236
  • Рейтинг: +0/-0
Решение. Магнитная индукция В связана с напряжённостью магнитного поля в однородной среде Н отношением
B = μ∙μ0∙H  (1),

где μ − магнитная проницаемость среды, μ0 = 4π⋅10-7 Гн/м − магнитная постоянная. Для вакуума μ =1.
Количество электричества, которое индуцировалось в рамке определим по формуле
q = I∙∆t   (2).
I – сила индукционного тока, ∆t – промежуток времени за который рамка деформировалась и повернулась так, что нормаль стала вдоль вектора индукции поля.
Силу индукционного тока определим по формуле
\[ I=\frac{E}{R}(3). \]
Е – ЭДС индукции в замкнутом контуре.
\[ \begin{align}
  & E=-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}(4),\Delta \Phi =\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot H\cdot ({{S}_{2}}-{{S}_{1}})\cdot (\cos {{\alpha }_{2}}-\cos {{\alpha }_{1}})(5),{{\alpha }_{2}}={{0}^{0}}, \\
 & {{S}_{1}}=\frac{\pi \cdot {{d}^{2}}}{4}(6),C=\pi \cdot d(7),a=\frac{C}{4}(8),{{S}_{2}}={{a}^{2}},{{S}_{2}}={{(\frac{\pi \cdot d}{4})}^{2}}(9). \\
 & E=-\frac{\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot H\cdot ({{(\frac{\pi \cdot d}{4})}^{2}}-\frac{\pi \cdot {{d}^{2}}}{4})\cdot (\cos {{0}^{0}}-\cos {{10}^{0}})}{\Delta t}, \\
 & q=-\frac{\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot H\cdot ({{(\frac{\pi \cdot d}{4})}^{2}}-\frac{\pi \cdot {{d}^{2}}}{4})\cdot (\cos {{0}^{0}}-\cos {{10}^{0}})}{\Delta t\cdot R}\cdot \Delta t, \\
 & q=-\frac{\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot H\cdot ({{(\frac{\pi \cdot d}{4})}^{2}}-\frac{\pi \cdot {{d}^{2}}}{4})\cdot (\cos {{0}^{0}}-\cos {{10}^{0}})}{R}, \\
 & q=-\frac{1\cdot 4\cdot 3,14\cdot {{10}^{-7}}\cdot 5\cdot {{10}^{3}}\cdot ({{(\frac{3,14\cdot 8\cdot {{10}^{-2}}}{4})}^{2}}-\frac{3,14\cdot {{(8\cdot {{10}^{-2}})}^{2}}}{4})\cdot (1-0,9848)}{0,001}=0,00103. \\
\end{align} \]
Ответ: 1,03 мКл.
« Последнее редактирование: 28 Апрель 2019, 05:48 от alsak »