Автор Тема: Найти отношение энергии первой батареи к энергии второй батареи конденсаторов  (Прочитано 229 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2369
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
1.38. Одна батарея составлена из n1 = 15 параллельно соединённых одинаковых конденсаторов, заряженных до разности потенциалов U1 = 10 В. Другая батарея составлена из n2 = 10 таких же одинаковых последовательно соединённых конденсаторов, на каждом из которых разность потенциалов U2 = 40 В. Найти отношение энергии первой батареи к энергии второй батареи конденсаторов. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 03 Март 2019, 21:23 от Антон Огурцевич »

Форум сайта alsak.ru


Онлайн Сергей

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2229
  • Рейтинг: +0/-0
Решение. Определим электроемкость 15 параллельно соединённых одинаковых конденсаторов и напряжение на батарее
\[ {{C}_{01}}={{C}_{1}}+{{C}_{2}}+...+{{C}_{15}},{{C}_{01}}=15\cdot {{C}_{1}},{{U}_{1}}={{U}_{2}}=...={{U}_{15}}(1). \]
Определим электроемкость 10 последовательно соединённых одинаковых конденсаторов и напряжение на батарее
\[ \frac{1}{{{C}_{02}}}=\frac{1}{{{C}_{1}}}+\frac{1}{{{C}_{2}}}+...+\frac{1}{{{C}_{10}}},{{C}_{02}}=\frac{{{C}_{1}}}{10},U={{U}_{1}}+{{U}_{2}}+...+{{U}_{10}},U=10\cdot {{U}_{2}}(2). \]
Определим отношение энергии первой батареи к энергии второй батареи конденсаторов
\[ \begin{align}
  & {{W}_{1}}=\frac{{{C}_{01}}\cdot U_{1}^{2}}{2},{{W}_{1}}=\frac{15\cdot {{C}_{1}}\cdot U_{1}^{2}}{2}\,(3),{{W}_{2}}=\frac{{{C}_{02}}\cdot {{U}^{2}}}{2},{{W}_{1}}=\frac{{{C}_{1}}\cdot {{(10\cdot {{U}_{2}})}^{2}}}{10\cdot 2}\,(4), \\
 & \frac{{{W}_{1}}}{{{W}_{2}}}=\frac{\frac{15\cdot {{C}_{1}}\cdot U_{1}^{2}}{2}}{\frac{{{C}_{1}}\cdot {{(10\cdot {{U}_{2}})}^{2}}}{10\cdot 2}}=\frac{15\cdot {{C}_{1}}\cdot U_{1}^{2}}{2}\cdot \frac{20}{{{C}_{1}}\cdot 100\cdot U_{2}^{2}}=\frac{15\cdot U_{1}^{2}}{2}\cdot \frac{20}{100\cdot U_{2}^{2}}, \\
 & \frac{{{W}_{1}}}{{{W}_{2}}}=\frac{15\cdot {{10}^{2}}}{2}\cdot \frac{20}{100\cdot {{40}^{2}}}=0,09375. \\
\end{align}
 \]
Ответ: 0,09375.
« Последнее редактирование: 11 Март 2019, 06:35 от alsak »