Автор Тема: Определите заряд на конденсаторе  (Прочитано 278 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2400
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
На рисунке R1 = R, R2 = 2∙R, R3 = 3∙R, R4 = 4∙R. Определите заряд на конденсаторе. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Определите заряд на конденсаторе
« Ответ #1 : 27 Января 2019, 13:34 »
Решение. Заряд на конденсаторе определим по формуле
q = С∙U    (1).
С – электроемкость конденсатора, U – напряжение на конденсаторе.
Напряжение на конденсаторе равно сумме напряжений на резисторах R1 и R2
U = U1 + U2   (2).
Определим общее сопротивление в цепи, учитываем, что через конденсатор ток не идет. Резисторы R3 и R2 соединены последовательно
R23 = R3 + R2, R23 =2∙ R+3∙ R =5 ∙R    (3).
Резисторы R23 и R4 соединены параллельно, R234 и R1 последовательно
\[ \begin{align}
  & \frac{1}{{{R}_{234}}}=\frac{1}{{{R}_{23}}}+\frac{1}{{{R}_{4}}},{{R}_{234}}=\frac{{{R}_{23}}\cdot {{R}_{4}}}{{{R}_{23}}+{{R}_{4}}},{{R}_{234}}=\frac{5\cdot R\cdot 4\cdot R}{5\cdot R+4\cdot R}=\frac{20\cdot R}{9}(4). \\
 & {{R}_{0}}={{R}_{234}}+{{R}_{1}},{{R}_{0}}=\frac{20\cdot R}{9}+R=\frac{29\cdot R}{9}(5). \\
\end{align} \]
Определим силу тока в цепи, напряжение на первом и втором резисторе и заряд на конденсаторе
\[ \begin{align}
  & I=\frac{{{U}_{0}}}{{{R}_{0}}},I=\frac{9\cdot {{U}_{0}}}{29\cdot R}(6),{{U}_{1}}=I\cdot {{R}_{1}},{{U}_{1}}=\frac{9\cdot {{U}_{0}}}{29\cdot R}\cdot R=\frac{9\cdot {{U}_{0}}}{29}(7). \\
 & {{U}_{234}}=I\cdot {{R}_{234}},{{U}_{234}}=\frac{9\cdot {{U}_{0}}}{29\cdot R}\cdot \frac{20\cdot R}{9}=\frac{20\cdot {{U}_{0}}}{29}(8),{{U}_{234}}={{U}_{23}}(9), \\
 & {{I}_{23}}=\frac{{{U}_{23}}}{{{R}_{23}}},{{I}_{23}}=\frac{20\cdot {{U}_{0}}}{29\cdot 5\cdot R}=\frac{4\cdot {{U}_{0}}}{29\cdot R}(10),{{I}_{23}}={{I}_{2}}={{I}_{3}}(11),{{U}_{2}}={{I}_{2}}\cdot {{R}_{2}}, \\
 & {{U}_{2}}=\frac{4\cdot {{U}_{0}}}{29\cdot R}\cdot 2\cdot R=\frac{8\cdot {{U}_{0}}}{29}(12), \\
 & U=\frac{9\cdot {{U}_{0}}}{29}+\frac{8\cdot {{U}_{0}}}{29}=\frac{17\cdot {{U}_{0}}}{29}(13), \\
 & \,q=\frac{17\cdot {{U}_{0}}}{29}\cdot C\,\,(14). \\
\end{align} \]
« Последнее редактирование: 03 Февраля 2019, 06:19 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24