Автор Тема: Во сколько раз отличаются фокусные расстояния двух линз?  (Прочитано 1932 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Во сколько раз отличаются фокусные расстояния двух линз, первая из которых изготовленных с показателем преломления n = 1,5, а вторая – из стекла другого сорта, причём её показатель преломления и радиусы кривизны обеих поверхностей α = 1,2 раза больше, чем у первой? Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение. Фокусное расстояние линзы может быть найдено по формуле
\[ \frac{1}{F}=(\frac{n}{{{n}_{0}}}-1)\cdot (\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}})(1). \]
n — показатель преломления материала линзы, n0 — показатель преломления среды, окружающей линзу,
R1 — радиус кривизны поверхности, которая ближе к источнику света,
R2— радиус кривизны поверхности, которая дальше от источника света,
 R1 и R2 взяты с положительным значением если поверхности выпуклые и с отрицательным значением если поверхности вогнутые.
Определим во сколько раз отличаются фокусные расстояния двух линз
\[ \begin{align}
  & \frac{1}{{{F}_{1}}}=(\frac{n}{{{n}_{0}}}-1)\cdot (\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}),{{F}_{1}}=\frac{1}{(\frac{n-{{n}_{0}}}{{{n}_{0}}})\cdot (\frac{{{R}_{2}}+{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}\cdot {{R}_{1}}})},{{F}_{1}}=\frac{{{n}_{0}}\cdot {{R}_{2}}\cdot {{R}_{1}}}{(n-{{n}_{0}})\cdot ({{R}_{2}}+{{R}_{1}})}, \\
 & {{n}_{0}}=1,{{F}_{1}}=\frac{{{R}_{2}}\cdot {{R}_{1}}}{(n-1)\cdot ({{R}_{2}}+{{R}_{1}})}(2),{{F}_{2}}=\frac{1,2\cdot {{R}_{2}}\cdot 1,2\cdot {{R}_{1}}}{(1,2\cdot n-1)\cdot (1,2\cdot {{R}_{2}}+1,2\cdot {{R}_{1}})},{{F}_{2}}=\frac{1,2\cdot {{R}_{2}}\cdot {{R}_{1}}}{(1,2\cdot n-1)\cdot ({{R}_{2}}+{{R}_{1}})}(3), \\
 & \frac{{{F}_{1}}}{{{F}_{2}}}=\frac{{{R}_{2}}\cdot {{R}_{1}}}{(n-1)\cdot ({{R}_{2}}+{{R}_{1}})}\cdot \frac{(1,2\cdot n-1)\cdot ({{R}_{2}}+{{R}_{1}})}{1,2\cdot {{R}_{2}}\cdot {{R}_{1}}},\frac{{{F}_{1}}}{{{F}_{2}}}=\frac{(1,2\cdot n-1)}{(n-1)\cdot 1,2}(4). \\
 & \frac{{{F}_{1}}}{{{F}_{2}}}=\frac{(1,2\cdot 1,5-1)}{(1,5-1)\cdot 1,2}=1,33. \\
\end{align} \]
Ответ: F1 = 1,33∙F2.
« Последнее редактирование: 02 Февраля 2019, 06:09 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24