Автор Тема: Определите расстояние, которое пролетит мюон  (Прочитано 387 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2400
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Определите расстояние s, которое пролетит мюон с собственным временем жизни τ = 1,5 мкс. Время его жизни в системе, связанной с Землёй, τ' = 6,0 мкс. Ответ: s = 1,74∙103 м. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 21 Декабря 2018, 16:58 от Антон Огурцевич »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение. Промежуток времени для мюона вследствие релятивистского замедления рассчитывается по формуле 
\[ \tau '=\frac{\tau }{\sqrt{1-\frac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}(1). \]
Из формулы (1) выразим скорость, определим расстояние s, которое пролетит мюон
\[ \begin{align}
  & \tau '\cdot \sqrt{1-\frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}}=\tau ,\tau {{'}^{2}}\cdot (1-\frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}})={{\tau }^{2}},1-\frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}=\frac{{{\tau }^{2}}}{\tau {{'}^{2}}},\frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}=1-\frac{{{\tau }^{2}}}{\tau {{'}^{2}}},{{\upsilon }^{2}}={{c}^{2}}\cdot (1-\frac{{{\tau }^{2}}}{\tau {{'}^{2}}}), \\
 & \upsilon =c\cdot \sqrt{1-\frac{{{\tau }^{2}}}{\tau {{'}^{2}}}},\upsilon =c\cdot \sqrt{1-{{(\frac{\tau }{\tau '})}^{2}}}(2). \\
 & s=\tau '\cdot \upsilon ,s=\tau '\cdot c\cdot \sqrt{1-{{(\frac{\tau }{\tau '})}^{2}}}(3). \\
 & s=6\cdot {{10}^{-6}}\cdot 3\cdot {{10}^{8}}\cdot \sqrt{1-{{(\frac{1,5\cdot {{10}^{-6}}}{6\cdot {{10}^{-6}}})}^{2}}}=1,74\cdot {{10}^{3}}. \\
\end{align} \]
Ответ: s = 1,74∙103 м.
« Последнее редактирование: 30 Декабря 2018, 06:20 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24