Автор Тема: Определить максимальную ЭДС индукции, возникающую в рамке  (Прочитано 1115 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2361
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Рамка, содержащая N = 1000 витков площадью S = 100 см2, равномерно вращается с частотой n = 10 с-1 в магнитном поле напряжённостью H = 104 А/м. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям напряжённости. Определить максимальную ЭДС индукции, возникающую в рамке. Сделать рисунок.

Форум сайта alsak.ru


Оффлайн Сергей

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2228
  • Рейтинг: +0/-0
Решение. 100 см2 = 100∙10-4 м2 = 10-2 м2.
Магнитная индукция и напряженность магнитного поля связаны соотношением:
\[ B=\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot H\ \ \ (1). \]
Где: μ = 1, μ – магнитная проницаемость среды, μ0 – магнитная постоянная, μ0 = 4∙π∙10-7 Н/А2.
Зависимость магнитного потока, пронизывающего рамку, от времени определяется по формуле
\[ \begin{align}
  & \Phi =B\cdot S\cdot \cos \alpha ,\ \Phi =B\cdot S\cdot \cos (2\cdot \pi \cdot \nu \cdot t), \\
 & \ \Phi =\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot H\cdot S\cdot \cos (2\cdot \pi \cdot \nu \cdot t)\ \ \ (2). \\
\end{align} \]
Мгновенное значение ЭДС индукции определяется уравнением Фарадея – Максвелла
\[ \begin{align}
  & E=-\frac{d\Psi }{dt}(3),\Psi =N\cdot \Phi (4),E=-\frac{N\cdot d\Phi }{dt},E=-\frac{N\cdot d(\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot H\cdot S\cdot \cos (2\cdot \pi \cdot \nu \cdot t))}{dt}, \\
 & E=N\cdot \mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot H\cdot S\cdot 2\cdot \pi \cdot \nu \cdot \sin (2\cdot \pi \cdot \nu \cdot t)(5),E={{E}_{\max }}\cdot \sin (2\cdot \pi \cdot \nu \cdot t)(6), \\
 & {{E}_{\max }}=N\cdot \mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot H\cdot S\cdot 2\cdot \pi \cdot \nu (7). \\
 & {{E}_{\max }}=1000\cdot 1\cdot 4\cdot 3,14\cdot {{10}^{-7}}\cdot 104\cdot {{10}^{-2}}\cdot 2\cdot 3,14\cdot 10=8203\cdot {{10}^{-5}}=0,082. \\
\end{align} \]
Ψ – потокосцепление.
Еmax = 0,082 В.
« Последнее редактирование: 20 Октябрь 2018, 06:30 от alsak »