Автор Тема: Определить максимальное значение ЭДС самоиндукции в катушке  (Прочитано 466 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2361
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Определить максимальное значение ЭДС самоиндукции в катушке, индуктивность которой L = 180 мГн, если ток в ней изменяется по закону I = 4∙cos5∙t (А). Сделать рисунок.

Форум сайта alsak.ru


Оффлайн Сергей

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2228
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.  ЭДС самоиндукции в катушке определим по формуле
\[ E=-L\cdot \frac{dI}{dt}(1). \]
По условию задачи ток в катушке изменяется по закону
I = 4∙cos5∙t   (2).
Подставим (2) в (1) определим зависимость ЭДС самоиндукции в катушке от времени
\[ \begin{align}
  & E=-L\cdot \frac{d4\cdot \cos 5\cdot t}{dt}=-L\cdot 4\cdot 5\cdot \sin 5\cdot t,E=-20\cdot L\cdot \sin 5\cdot t, \\
 & E=-{{E}_{\max }}\cdot \sin 5\cdot t(3). \\
\end{align} \]
Максимальное значение ЭДС самоиндукции в катушке равно
Еmax = 20∙L, Еmax  = 20∙180∙10-3 = 3,6 Дж.
Ответ: 3,6 Дж.
« Последнее редактирование: 20 Октябрь 2018, 06:29 от alsak »