Задачи и вопросы по физике > Газовые законы

Определить массу выпущенного водорода

(1/1)

Антон Огурцевич:
8. В баллоне ёмкостью 50 л находится сжатый водород при 27 °С. После того, как часть воздуха выпустили, давление понизилось на 1∙105 Па. Определить массу выпущенного водорода. Процесс считать изотермическим. Сделать рисунок.

Сергей:
Решение.
Для решения задачи потребуется R = 8,31 Дж/моль∙К – универсальная газовая постоянная, М(Н2) = 2∙10-3 кг/моль.
Сосуд считаем несжимаемым: V = const. По условию задачи: T = const.
Т = (273 + 27) = 300 К.
Запишем изменение давления:\[ \Delta p={{p}_{1}}-{{p}_{2}}\ \ \ (1). \]Используя уравнение Клапейрона – Менделеева для идеального газа выразим давление газа в первом случае p1 и давление газа во втором случае p2:\[ pV=\frac{{{m}_{1}}}{M}\cdot R\cdot T;\ {{p}_{1}}=\frac{{{m}_{1}}}{M\cdot V}\cdot R\cdot T\ \ \ (2);\ {{p}_{2}}=\frac{{{m}_{2}}}{M\cdot V}\cdot R\cdot T\ \ \ (3). \]Подставим (3) и (2) в (1) и выразим ∆m:\[ \begin{align}
  & \Delta p=\frac{{{m}_{1}}\cdot R\cdot T}{M\cdot V}-\frac{{{m}_{2}}\cdot R\cdot T}{M\cdot V},\ \Delta p=(\frac{{{m}_{1}}-{{m}_{2}}}{M})\cdot \frac{R\cdot T}{V},\ \Delta m=\frac{\Delta p\cdot V\cdot M}{R\cdot T}\ \ \ (4). \\
 & \Delta m=\frac{1\cdot {{10}^{5}}\cdot 50\cdot {{10}^{-3}}\cdot 2\cdot {{10}^{-3}}}{8,31\cdot 300}4\cdot {{10}^{-3}}. \\
\end{align} \]Ответ: 4 г.

Навигация

[0] Главная страница сообщений