Автор Тема: Во сколько раз увеличится объём кислорода при изотермическом расширении?  (Прочитано 1039 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2400
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
10. Во сколько раз увеличится объём 2 молей кислорода при изотермическом расширении при температуре 300 К, если при этом газу сообщили 4 кДж теплоты. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
При изотермическом процессе:
А = Q   (1).
При изотермическом процессе выполняется условие:
 
р∙V = соnt,
для некоторых начальных условий р1 и V1 можно записать:
\[ p=\frac{{{p}_{1}}\cdot {{V}_{1}}}{V}(2),\ {{p}_{1}}\cdot {{V}_{1}}=\nu \cdot R\cdot T(3). \]
R – универсальная газовая постоянная, R = 8,31 Дж/моль.
Работа газа при изотермическом процессе определяется по формуле:
\[ \begin{align}
  & A=\int\limits_{{{V}_{1}}}^{{{V}_{2}}}{pdV,A=\int\limits_{{{V}_{_{1}}}}^{{{V}_{2}}}{{{p}_{1}}\cdot {{V}_{1}}\frac{dV}{V}}(4).} \\
 & A={{p}_{1}}\cdot {{V}_{1}}\int\limits_{{{V}_{1}}}^{{{V}_{2}}}{\frac{dV}{V}},A=\nu \cdot R\cdot T\int\limits_{{{V}_{1}}}^{{{V}_{2}}}{\frac{dV}{V}=\nu \cdot R\cdot T\cdot \left. \ln V \right|}_{{{V}_{1}}}^{{{V}_{2}}}=\nu \cdot R\cdot T\cdot (\ln {{V}_{2}}-\ln {{V}_{1}}), \\
 & A=\nu \cdot R\cdot T\cdot \ln \frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}},\ln \frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=\frac{A}{\nu \cdot R\cdot T},\,{{e}^{\frac{A}{\nu \cdot R\cdot T}}}=\frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}(5). \\
 & \frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}={{e}^{\frac{4\cdot {{10}^{3}}}{2\cdot 8,31\cdot 300}}},\frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}={{e}^{0,8}},\frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=2,21. \\
\end{align} \]
Ответ: 2,21.
« Последнее редактирование: 04 Июня 2018, 06:42 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24