Задачи и вопросы по физике > Динамика твердых тел

Пуля массой

(1/1)

Антон Огурцевич:
1. Пуля массой m = 50 г, двигаясь со скоростью v = 100 м/с, ударяется о выступ покоящегося зубчатого колеса, момент инерции которого J = 0,25 кг∙м2. Расстояние от точки попадания пули до оси вращения r = 30 см. Определить угловую скорость колеса, считая удар неупругим. Пуля двигалась в плоскости вращения колеса. Сделать рисунок.

Сергей:
Решение. Пуля сначала двигалась прямолинейно, а после попадания в выступ покоящегося зубчатого колеса стала участвовать во вращательном движении относительно оси вращения колеса вместе с зубчатым колесом. Для решения задачи используем закон сохранения момента импульса системы пуля-колесо в проекции на ось вращения:\[ {{L}_{1}}={{L}_{2}}(1),{{L}_{1}}=m\cdot \upsilon \cdot r(2),{{L}_{2}}=J\cdot \omega (3),m\cdot \upsilon \cdot r=J\cdot \omega (4). \]Где J – момент инерции колеса с застрявшей в нем пулей, который равен моменту инерции одного колеса из-за незначительности массы пули по сравнению с массой колеса, ω - угловая скорость  колеса после попадания пули. \[ \omega =\frac{m\cdot \upsilon \cdot r}{J}.\omega =\frac{0,05\cdot 100\cdot 0,3}{0,025}=60. \]Ответ: 60 рад/с.

Навигация

[0] Главная страница сообщений