Автор Тема: Маховик, имеющий форму диска  (Прочитано 1018 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2400
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Маховик, имеющий форму диска
« : 23 Апреля 2018, 22:56 »
4. Маховик, имеющий форму диска массой 10 кг и радиусом 0,1 м, был раскручен до частоты 120 мин-1.  Под действием силы трения диск остановился через 10 с. Найти момент сил трения, считая его постоянным. Сделать рисунок.

Онлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Маховик, имеющий форму диска
« Ответ #1 : 24 Апреля 2018, 20:19 »
Решение.
Маховик замедляет движение с угловым ускорением, уравнение динамики вращательного движения имеет вид
М = J∙ε   (1).
М – момент силы трения.
Где J – момент инерции маховика, ε – угловое ускорение. Момент инерции маховика определим по формуле
\[ J=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}(2). \]
Определим угловое ускорение
\[ \omega ={{\omega }_{0}}-\varepsilon \cdot t,\omega =0,{{\omega }_{0}}=\varepsilon \cdot t(3),{{\omega }_{0}}=2\cdot \pi \cdot \nu ,\varepsilon \cdot t=2\cdot \pi \cdot \nu ,\varepsilon =\frac{2\cdot \pi \cdot \nu }{t}(4). \]
(4) и (2) подставим в (1) определим момент силы трения.
\[ M=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}\cdot \frac{2\cdot \pi \cdot \nu }{t},M=\frac{m\cdot {{R}^{2}}\cdot \pi \cdot \nu }{t}(5).M=\frac{10\cdot {{0,1}^{2}}\cdot 3,14\cdot 120}{10\cdot 60}=0,0628. \]
Ответ: 0,0628 Н∙м.
« Последнее редактирование: 02 Мая 2018, 11:28 от alsak »