Автор Тема: Полый цилиндр массой  (Прочитано 1245 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2400
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Полый цилиндр массой
« : 23 Апреля 2018, 21:47 »
5. Полый цилиндр массой 1 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью 10 м/с. Определить силу, которую необходимо приложить к цилиндру, чтобы остановить его на пути 2 м. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Полый цилиндр массой
« Ответ #1 : 24 Апреля 2018, 21:07 »
Решение. Запишем закон сохранения и превращения энергии, учитываем, что кинетическая энергия цилиндра равна суме кинетической энергии поступательного движения и кинетической энергии вращательного движения
\[ {{E}_{K}}=F\cdot s\ \ \ (1),{{E}_{K}}=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}+\frac{J\cdot {{\omega }^{2}}}{2}\ \ \ (2). \]
J – момент инерции тонкостенного цилиндра, ω – угловая скорость вращения цилиндра, R – радиус цилиндра.
\[ J=m\cdot {{R}^{2}}\ \ (3),\ \omega =\frac{\upsilon }{R}\ \ \ (4). \]
(3) и (4) подставим в (2), (2) подставим в (1) определим силу, которую необходимо приложить к цилиндру, чтобы его остановить
\[ \begin{align}
  & {{E}_{K}}=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}+\frac{m\cdot {{R}^{2}}\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2\cdot {{R}^{2}}},{{E}_{K}}=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}+\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2},{{E}_{K}}=m\cdot {{\upsilon }^{2}}(5), \\
 & m\cdot {{\upsilon }^{2}}=F\cdot s,F=\ \frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{s}.F=\frac{1\cdot {{10}^{2}}}{2}=50. \\
\end{align} \]
Ответ: 50 Н.
« Последнее редактирование: 02 Мая 2018, 11:29 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24