Задачи и вопросы по физике > Атомная физика

Определить, пользуясь теорией Бора

(1/1)

Антон Огурцевич:
6. Определить, пользуясь теорией Бора, для атома водорода: в длинах волн границы спектральной области, в которой лежат линии серии Лаймана (ультрафиолетовая область спектра). Сделать рисунок.

Сергей:
Решение.
В серии Лаймана при излучении фотона электрон в атоме водорода переходит с верхних энергетических уровней на второй энергетический уровень. Максимальная длина волны достигается при переходе с второго энергетического уровня на первый энергетический уровень, минимальная из бесконечности на первый энергетический уровень.
Для определения максимальной длины волны n = 2, минимальной n = ∞, m = 1, с = 3∙108 м/с, с – скорость света, R – постоянная Ридберга, R = 1,097737∙107 м-1. Для атома водорода справедлива формула Бальмера для определения длины волны
\[ \begin{align}
  & \nu =c\cdot R\cdot (\frac{1}{{{m}^{2}}}-\frac{1}{{{n}^{2}}}),\ \nu =\frac{c}{\lambda },\frac{c}{\lambda }=c\cdot R\cdot (\frac{1}{{{m}^{2}}}-\frac{1}{{{n}^{2}}}), \\
 & \frac{1}{{{\lambda }_{nm}}}=R\cdot (\frac{1}{{{m}^{2}}}-\frac{1}{{{n}^{2}}}),\ {{\lambda }_{nm}}=\frac{1}{R\cdot (\frac{1}{{{m}^{2}}}-\frac{1}{{{n}^{2}}})},{{\lambda }_{\max }}=\frac{{{m}^{2}}\cdot {{n}^{2}}}{R\cdot ({{n}^{2}}-{{m}^{2}})}\ \ (1). \\
 & \frac{1}{{{\lambda }_{\min }}}=\frac{R}{{{m}^{2}}},\ n=\infty ,{{\lambda }_{\min }}=\frac{{{m}^{2}}}{R}(2). \\
 & {{\lambda }_{\max }}=\frac{{{1}^{2}}\cdot {{2}^{2}}}{1,097737\cdot {{10}^{7}}\cdot ({{2}^{2}}-{{1}^{2}})}=1,215\cdot {{10}^{-7}},{{\lambda }_{\min }}=\frac{{{1}^{2}}}{1,097737\cdot {{10}^{7}}}=0,91\cdot {{10}^{-7}}. \\
\end{align} \]Ответ: λmах = 1,215∙10-7 м, λmin = 0,91∙10-7 м.

Навигация

[0] Главная страница сообщений