Задачи и вопросы по физике > Подготовка в лицей
Вступительный экзамен июнь 2010 года
alsak:
Здесь будут разобраны задачи вступительного экзамена по физике в 10 классы во все лицеи Могилевской области (республика Беларусь), который проходил 15 июня 2010 года.
alsak:
Часть А. 1. (1,5 балла). Сколько льда, взятого при температуре 0 °С, можно расплавить, сообщив ему энергию 0,66 МДж? Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.
А. 0,5 кг; Б. 1,5 кг; В. 2 кг; Г. 20 кг.
Решение. Дополнительные сведения: температура плавления льда равно 0 °С.
Так как лед взят при температуре плавления, то вся подводимая энергия пойдет только на плавление льда (если бы температура была меньше 0 °С, то часть энергии пришлось бы затратить на нагревание льда), т.е. Q = m⋅λ. Тогда
\[
m = \frac{Q}{ \lambda }, \quad
m = \frac{0,66 \cdot 10^6}{330 \cdot 10^3} = 2. \]
Ответ. В. 2 кг.
Часть А. 2. (2,5 балла). Цилиндрическую проволоку длиной 1 м растянули так, что ее длина стала 110 см. На сколько процентов изменилось при этом ее сопротивление?
А. 10 %; Б. 11 %; В. 21 %; Г. 12,1 %.
Решение. При растяжении проволоки изменяется и ее длина, и площадь поперечного сечения. Но такая деформация не изменяет объем проволоки, т.е.
V1 = V2 или S1⋅l1 = S2⋅l2. (1)
Сопротивление проволоки зависит от ее геометрических размеров следующим образом:
R = ρ⋅l/S или R1 = ρ⋅l1/S1, R2 = ρ⋅l2/S2. (2)
Изменение сопротивления проволоки в процентах равно
\[
\varepsilon = \frac{ \Delta R}{R_1} \cdot 100% =
\frac{R_2 - R_1}{R_1} \cdot 100% =
\left( \frac{R_2}{R_1} - 1 \right) \cdot 100%, \]
Подставим в полученное выражение уравнения (2), из уравнения (1) выразим площадь поперечного сечения проволоки S2.
\[
S_2 = \frac{S_1 \cdot l_1}{l_2}, \quad
\varepsilon = \left( \frac{l_1}{S_1} \cdot \frac{S_2}{l_2} -
1 \right) \cdot 100% = \left( \frac{l_1}{S_1} \cdot
\frac{S_1 \cdot l_1}{l_2 \cdot l_2} - 1 \right) \cdot 100% =
\left( \frac{l_1^2}{l_2^2} - 1 \right) \cdot 100%, \]
ε = 21 %.
Ответ. В. 21 %.
alsak:
Часть А. 3. (5 баллов). На стол поставили в вертикальном положении тонкую палочку длиной 80 см и отпустили. На сколько сантиметров сместится нижний конец палочки к тому моменту, когда она будет составлять с поверхностью стола угол 60°? Трением пренебречь.
А. 20 см; Б. 40√3 см; В. 40 см; Г. 20√3 см.
Решение. На палочку действуют только вертикальные силы (сила тяжести и сила реакции опоры), поэтому центр масс системы не будет сдвигаться по горизонтальной оси (см. рис.), т.е. AO = l/2. Из рисунка видно, что
AB = AO⋅cos α = l/2⋅cos α, AB = 20 см.
Ответ. А. 20 см.
alsak:
Часть А. 4. (7 баллов). Электрическую установку используют для получения пара. Воду объемом 600 см3, взятую при 20 °С превратили в пар за 1318 секунд. Под каким напряжением находится электроустановка, если ее нагреватель имеет сопротивление 30 Ом? Тепловые потери составляют 60 %. Удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг⋅°С).
А. 300 В; Б. 127 В; В. 220 В; Г. 380 В.
Решение. Дополнительные сведения: плотность воды 1 г/см3, температура кипения воды 100 °С.
Так как тепловые потери составляют 60 %, то КПД установки будет равен η = 100 % – 60 % = 40 % = 0,40 и η = Qпол/Qзатр.
Энергия, пошедшая на нагревание и парообразование воды, равна
Qпол = c⋅m⋅Δt + m⋅L,
где m = ρ⋅V, m = 1 г/см3 ⋅ 600 см3 = 600 г = 0,600 кг, Δt = 100 °С – 20 °С = 80 °С.
Энергия, затраченная электроустановкой, равна
Qзатр = U2⋅τ/R.Тогда
\[
\eta = \frac{c \cdot m \cdot \Delta t + m \cdot L}
{U^2 \cdot \tau} \cdot R, \quad
U = \sqrt{ \frac{c \cdot \Delta t + L}{ \eta \cdot \tau}
\cdot m \cdot R}, \]
Ответ. А. 300 В.
alsak:
Часть А. 5. (9 баллов). Тонкую мягкую цепочку массой 200 г удерживают за один конец так, что другой ее конец касается стола. Цепочку отпускают, и она падает на стол. Считая, что все элементы цепочки, находящиеся в воздухе, падают свободно, найдите силу давления на стол в тот момент, когда в воздухе находится l/4 часть цепочки.
А. 0,5 Н; Б. 4,5 Н; В. 2 Н; Г. 1,5 Н.
Решение. Сила давления цепочки на стол Fдавл = m1⋅g + F1, где m1⋅g — сила тяжести части цепочки, лежащей на столе, F1 — сила давления части цепочки, которая находится в воздухе.
В воздухе находится l/4 цепочки (массой m2 = m/4), поэтому на столе лежит 3l/4 цепочки (массой m1 = 3m/4), и сила тяжести m1⋅g = 3m/4⋅g, m1⋅g = 1,5 Н.
Так как все элементы цепочки, находящиеся в воздухе, падают свободно, то в одно и тоже время t1 все части цепочки двигаются с одной и той же скоростью υ1. Найдем эту скорость из уравнения
\[
\Delta r = l - \frac{l}{4} = \frac{3l}{4} =\frac{\upsilon _1^2 -
\upsilon_0^2}{2g} = \frac{\upsilon_1^2}{2g}, \quad
\upsilon_1^2 = \frac{3l}{2} \cdot g. \]
Сила давления движущейся цепочки F1 численно равна силе F, с которой стол действует на цепочку и вызывает изменение ее импульса. Запишем изменение импульса движущейся цепочки за некоторых малый промежуток времени Δt (скорость цепочки за это время не успевает измениться, изменяется только масса цепочки в воздухе):
F⋅Δt = Δp = Δm⋅υ1, где
\[
\Delta m = \frac{m}{l} \cdot \Delta l =
\frac{m}{l} \cdot \upsilon_1 \cdot \Delta t. \]
Тогда
\[
F \cdot \Delta t = \frac{m}{l} \cdot \upsilon_1 \cdot \Delta t \cdot \upsilon_1,
\quad F_1 = F = \frac{m}{l} \cdot \upsilon_1^2 =
\frac{m}{l} \cdot \frac{3l}{2} \cdot g = \frac{3m \cdot g}{2}, \]
F1 = 3 Н.
В итоге Fдавл = 1,5 Н + 3 Н = 4,5 Н.
Ответ. Б. 4,5 Н.
Навигация
Перейти к полной версии