Задачи и вопросы по физике > Связанные тела
Две гири разной массы соединены нерастяжимой нитью
(1/1)
Антон Огурцевич:
6. Две гири разной массы соединены нерастяжимой нитью и перекинуты через вращающийся блок, момент инерции которого 0,05 кг∙м2, радиус 20 см. Гири движутся с ускорением 0,02 м/с2. Трением блока пренебречь. Скольжения нити о блок нет. Чему равна при этом разность натяжений нити по обе стороны блока? Сделать рисунок.
Сергей:
Решение.
Разность сил натяжения (Т1 – Т2) создает вращательный момент, при отсутствии трения получим уравнение:\[ {{M}_{B}}=({{T}_{1}}-{{T}_{2}})\cdot R(1),\ {{M}_{B}}=J\cdot \varepsilon (2),\ J\cdot \varepsilon =({{T}_{1}}-{{T}_{2}})\cdot R\ \ \ (3). \]J – момент инерции диска, ε – угловое ускорение, m – масса диска.\[ \varepsilon =\frac{a}{R}\ \ \ (4).
\]Подставим (4) в (3) выразим разность натяжений нити по обе стороны блока:\[ \begin{align}
& J\cdot \frac{a}{R}=R\cdot ({{T}_{1}}-{{T}_{2}}),J\cdot a={{R}^{2}}\cdot ({{T}_{1}}-{{T}_{2}}),\ {{T}_{1}}-{{T}_{2}}=\frac{J\cdot a}{{{R}^{2}}}\ (5). \\
& {{T}_{1}}-{{T}_{2}}=\frac{0,05\cdot 0,02}{{{0,2}^{2}}}=0,025. \\
\end{align} \]Ответ: 0,025 Н.
Навигация
Перейти к полной версии