Автор Тема: Две гири разной массы соединены нерастяжимой нитью  (Прочитано 1907 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
6. Две гири разной массы соединены нерастяжимой нитью и перекинуты через вращающийся блок, момент инерции которого 0,05 кг∙м2, радиус 20 см. Гири движутся с ускорением 0,02 м/с2. Трением блока пренебречь. Скольжения нити о блок нет. Чему равна при этом разность натяжений нити по обе стороны блока? Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Разность сил натяжения (Т1 – Т2) создает вращательный момент, при отсутствии трения получим уравнение:
\[ {{M}_{B}}=({{T}_{1}}-{{T}_{2}})\cdot R(1),\ {{M}_{B}}=J\cdot \varepsilon (2),\ J\cdot \varepsilon =({{T}_{1}}-{{T}_{2}})\cdot R\ \ \ (3). \]
J – момент инерции диска, ε – угловое ускорение, m – масса диска.
\[ \varepsilon =\frac{a}{R}\ \ \ (4).
 \]
Подставим (4) в (3) выразим разность натяжений нити по обе стороны блока:
\[ \begin{align}
  & J\cdot \frac{a}{R}=R\cdot ({{T}_{1}}-{{T}_{2}}),J\cdot a={{R}^{2}}\cdot ({{T}_{1}}-{{T}_{2}}),\ {{T}_{1}}-{{T}_{2}}=\frac{J\cdot a}{{{R}^{2}}}\ (5). \\
 & {{T}_{1}}-{{T}_{2}}=\frac{0,05\cdot 0,02}{{{0,2}^{2}}}=0,025. \\
\end{align} \]
Ответ: 0,025 Н.
« Последнее редактирование: 14 Января 2018, 06:36 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24