Автор Тема: ЭДС батареи  (Прочитано 1735 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2400
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
ЭДС батареи
« : 11 Декабря 2017, 00:08 »
17. ЭДС батареи 80 В, внутреннее сопротивление 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 100 Вт. Определить силу тока в цепи, напряжение, под которым находится внешняя цепь и её сопротивление. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 11 Декабря 2017, 00:12 от Антон Огурцевич »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: ЭДС батареи
« Ответ #1 : 12 Декабря 2017, 14:32 »
Решение.
Для нахождения силы тока используем закон Ома для полной цепи:
\[  I=\frac{\xi }{R+r}\ \ \ (1). \]
Мощность внешней цепи определяется по формуле:
\[ P={{I}^{2}}\cdot R,\ R=\frac{P}{{{I}^{2}}}\ \ \ (2). \]
Подставим (2) в (1) выразим ток
\[ \begin{align}
  & I=\frac{\xi }{\frac{P}{{{I}^{2}}}+r},\ \xi =I\cdot (\frac{P}{{{I}^{2}}}+r),\ \xi =\frac{P}{I}+I\cdot r,\  \\
 & r\cdot {{I}^{2}}-\xi \cdot I+P=0(3). \\
\end{align} \]
Решим полученное квадратное уравнение (3) определим силу тока
\[ \begin{align}
  & D={{\xi }^{2}}-4\cdot r\cdot P, \\
 & {{I}_{1}}=\frac{\xi +\sqrt{{{\xi }^{2}}-4\cdot r\cdot P}}{2\cdot r},{{I}_{2}}=\frac{\xi -\sqrt{{{\xi }^{2}}-4\cdot r\cdot P}}{2\cdot r}. \\
 & {{I}_{1}}=\frac{80+\sqrt{{{80}^{2}}-4\cdot 5\cdot 100}}{2\cdot 5}=14,63,{{I}_{2}}=\frac{80-\sqrt{{{80}^{2}}-4\cdot 5\cdot 100}}{2\cdot 5}=1,37. \\
\end{align} \]
I1 = 14,63 А. I2 = 1,37 А.
Получили два ответа для силы тока.
Используя формулу мощности внешней цепи определим напряжения
\[ P=U\cdot I,U=\frac{P}{I}.{{U}_{1}}=\frac{P}{{{I}_{1}}},{{U}_{1}}=\frac{100}{14,63}=6,84,{{U}_{2}}=\frac{P}{{{I}_{2}}},{{U}_{2}}=\frac{100}{1,37}=73.
 \]
U1 = 6,84 В, U2 = 73 В.
Используя формулу закона Ома для внешней цепи определим внешние сопротивления
\[ I=\frac{U}{R},\,{{R}_{1}}=\frac{{{U}_{1}}}{{{I}_{1}}},{{R}_{1}}=\frac{6,84}{14,63}=0,47,{{R}_{2}}=\frac{{{U}_{2}}}{{{I}_{2}}},{{R}_{2}}=\frac{73}{1,37}=53,3.

 \]
R1 = 0,47 Ом, R2 = 53,3 Ом.
Ответ: I1 = 14,63 А. I2 = 1,37 А, U1 = 6,84 В, U2 = 73 В, R1 = 0,47 Ом, R2 = 53,3 Ом.
« Последнее редактирование: 29 Декабря 2017, 15:12 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24