Автор Тема: Электрон, прошедший в ускоряющем электрическом поле разность потенциалов  (Прочитано 3100 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
256. Электрон, прошедший в ускоряющем электрическом поле разность потенциалов 10 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Вб/м2, перпендикулярной его скорости. Определить момент импульса электрона. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Модуль момента импульса электрона определим по формуле
L = m∙υ∙R    (1).
Для решения задачи необходимы m – масса электрона, m = 9,1∙10-31 кг, е – модуль заряда электрона, е = 1,6∙10-19 Кл.
Электрон, ускоренный разностью потенциалов, определим скорость электрона:
\[ \begin{align}
  & e\cdot U=A,\ A=\frac{m\cdot \upsilon _{{}}^{2}}{2}-\frac{m\cdot \upsilon _{0}^{2}}{2},\ {{\upsilon }_{0}}=0,\ A=\frac{m\cdot \upsilon _{{}}^{2}}{2},\ e\cdot U=\frac{m\cdot \upsilon _{{}}^{2}}{2}\ , \\
 & \upsilon =\sqrt{\frac{2\cdot e\cdot U}{m}}\ \ \ (1). \\
\end{align} \]
На электрон действует сила Лоренца, и сила Лоренца является центростремительной силой, определим радиус окружности по которой движется ускоренный электрон в магнитном поле
\[ \begin{align}
  & {{F}_{L}}=e\cdot B\cdot \upsilon \cdot \sin \alpha ,\ \sin \alpha =1,\ {{F}_{L}}=m\cdot a,\ a=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{R},\ e\cdot B\cdot \upsilon =m\cdot \frac{{{\upsilon }^{2}}}{R}, \\
 & R=\frac{m\cdot \upsilon }{e\cdot B},\ R=\frac{m}{e\cdot B}\cdot \sqrt{\frac{2\cdot e\cdot U}{m},}\ R=\frac{1}{B}\cdot \sqrt{\frac{2\cdot m\cdot U}{e}}\ \ (2). \\
\end{align} \]
Определим модуль момента импульса электрона
\[ \begin{align}
  & L=m\cdot \sqrt{\frac{2\cdot e\cdot U}{m}}\cdot \frac{1}{B}\cdot \sqrt{\frac{2\cdot m\cdot U}{e}},L=\frac{2\cdot U\cdot m}{B}\ \ (3). \\
 & L=\frac{2\cdot 10\cdot {{10}^{3}}\cdot 9,1\cdot {{10}^{-31}}}{0,5}=3,64\cdot {{10}^{-26}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 3,64∙10-26 кг∙м22.
« Последнее редактирование: 28 Января 2018, 13:18 от Сергей »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24