Автор Тема: Плоскопараллельная стеклянная пластинка  (Прочитано 2462 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
1. Плоскопараллельная стеклянная пластинка (n = 1,5) толщиной h = 1,20 мкм помещена между двумя прозрачными средами: сверху расположена жидкость с показателем преломления n1, снизу - с показателем преломления n2. Монохроматический свет (длина волны в вакууме λ = 0,64 мкм) падает на пластинку сверху под углом i=30°. Показать ход лучей на рисунке, вывести необходимые расчётные формулы и определить: порядок интерференции в проходящем свете, если n1 = n2 = 1,33. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Покажем рисунок. Определим оптическую разность хода для интерференции проходящих лучей 1 и 2.
\[ \begin{align}
  & \delta =n\cdot (AO+OC)-{{n}_{1}}\cdot BC,\ BC=AC\cdot \sin i,AC=2\cdot AD=2\cdot h\cdot tg\beta , \\
 & BC=2\cdot h\cdot tg\beta \cdot \sin i,(AO+OC)=\frac{2\cdot h}{\cos \beta },\ \frac{\sin i}{\sin \beta }=\frac{n}{{{n}_{1}}},\ \ \cos \beta =\sqrt{1-{{\sin }^{2}}\beta }, \\
 & \sin \beta =\frac{{{n}_{1}}\cdot \sin i}{n},\cos \beta =\sqrt{1-{{(\frac{{{n}_{1}}\cdot \sin i}{n})}^{2}}}, \\
 & \delta =\frac{2\cdot h\cdot n}{\cos \beta }-2\cdot d\cdot tg\beta \cdot {{n}_{1}}\cdot \sin i,\delta =\frac{2\cdot h\cdot (n-\sin \beta \cdot {{n}_{1}}\cdot \sin i)}{\cos \beta }, \\
 & \delta =\frac{2\cdot h\cdot (n-\frac{{{n}_{1}}\cdot \sin i}{n}\cdot {{n}_{1}}\cdot \sin i)}{\sqrt{1-{{(\frac{{{n}_{1}}\cdot \sin i}{n})}^{2}}}},\delta =\frac{2\cdot h\cdot (\frac{{{n}^{2}}-n_{1}^{2}\cdot {{\sin }^{2}}i}{n})}{\sqrt{1-{{(\frac{{{n}_{1}}\cdot \sin i}{n})}^{2}}}},\delta =\frac{2\cdot h\cdot (\frac{{{n}^{2}}-n_{1}^{2}\cdot {{\sin }^{2}}i}{n})}{\sqrt{\frac{{{n}^{2}}-n_{1}^{2}\cdot {{\sin }^{2}}i}{{{n}^{2}}}}}, \\
 & \delta =\frac{2\cdot h\cdot ({{n}^{2}}-n_{1}^{2}\cdot {{\sin }^{2}}i)}{\sqrt{{{n}^{2}}-n_{1}^{2}\cdot {{\sin }^{2}}i}},\delta =2\cdot h\cdot \sqrt{{{n}^{2}}-n_{1}^{2}\cdot {{\sin }^{2}}i}\ \ \ (1). \\
\end{align}
 \]
Определим порядок интерференции
\[ \begin{align}
  & \delta =k\cdot \lambda ,k=\frac{\delta }{\lambda },\,k=\frac{2\cdot h\cdot \sqrt{{{n}^{2}}-n_{1}^{2}\cdot {{\sin }^{2}}i}}{\lambda }(2). \\
 & k=\frac{2\cdot 1,2\cdot {{10}^{-6}}\cdot \sqrt{{{1,5}^{2}}-{{1,33}^{2}}\cdot {{0,5}^{2}}}}{0,64\cdot {{10}^{-6}}}=5. \\
\end{align} \]
Ответ: 5.
« Последнее редактирование: 24 Ноября 2017, 07:14 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24