Автор Тема: Чему равна сторона рамки?  (Прочитано 2287 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Чему равна сторона рамки?
« : 27 Октября 2017, 18:11 »
2. По круговому витку радиусом 30 см течёт ток I1 = 2,5 A. В центре кругового витка находится маленький виток в виде квадратной рамки с током I2 = 0,2 A. Плоскость рамки составляет 30° с плоскостью витка. Чему равна сторона рамки, если вращающий момент, действующий на рамку, равен 10-10 Н∙м? Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Чему равна сторона рамки?
« Ответ #1 : 27 Октября 2017, 19:13 »
Решение.
На рамку с током, помещенную во внешнее однородное магнитное поле действует момент сил который определяется по формуле:
\[ M={{p}_{m}}\cdot B\cdot \sin \alpha ,\ {{p}_{m}}=I\cdot S,\ S={{a}^{2}},M={{I}_{2}}\cdot {{a}^{2}}\cdot B\cdot \sin \alpha (1).
 \]
рm – магнитный момент, S – площадь рамки, а – сторона квадратной рамки, α – угол между нормалью к плоскости витка и направлением линий магнитной индукции.
Магнитная индукция поля в центре кругового тока (витка) определяется по формуле:
\[ B=\frac{\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}}{2\cdot R}(2). \]
Где: μ – относительная магнитная проницаемость, μ = 1, μ0 – магнитная постоянная, μ0 = 4∙π∙10-7 Н/А2.
(2) подставим в (1) определим сторону квадратной рамки
\[ \begin{align}
  & M={{I}_{2}}\cdot {{a}^{2}}\cdot \frac{\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}}{2\cdot R}\cdot \sin \alpha ,a=\sqrt{\frac{2\cdot R\cdot M}{\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}\cdot {{I}_{2}}\cdot \sin \alpha }}(3). \\
 & a=\sqrt{\frac{2\cdot 0,3\cdot {{10}^{-10}}}{1\cdot 4\cdot 3,14\cdot {{10}^{-7}}\cdot 2,5\cdot 0,2\cdot 0,5}}=0,0138. \\
\end{align} \]
Ответ: 0,0138 м.
« Последнее редактирование: 04 Ноября 2017, 06:25 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24