Автор Тема: На однородный стержень массой m подвешен груз  (Прочитано 9451 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Dima67

  • Гость
2. Да аднароднага стрыжня масай 2,0 кг і даўжынёй 40 см, які можа вярцецца вакол восі, падвешаны груз масай 4,0 кг. На якой адлегласці ад восі вярчэння неабходна падвесіць груз масай 1,0 кг, каб стрыжань знаходзіўся ў раўнавазе? Адлегласць АО = 10 см.
« Последнее редактирование: 16 Февраля 2011, 07:01 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: К однородному стержню
« Ответ #1 : 28 Мая 2010, 18:40 »
Для решения этой задачи необходимо уточнить некоторые данные:
1. Что такое АО?
2. На каком расстоянии закреплена ось? Середина стержня?
3. На каком расстоянии подвешен груз массой 4,0 кг?

Dima67

  • Гость
Re: К однородному стержню
« Ответ #2 : 29 Мая 2010, 09:08 »
В точке О закреплена ось. К точке А подвешен груз 4,0 кг. АВ - длина стержня.
« Последнее редактирование: 29 Мая 2010, 09:12 от Dima67 »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Условие. На однородный стержень массой mс = 2,0 кг и длиной 40 см, который может вращаться вокруг оси О, подвешен груз массой m1 = 4,0 кг (рис. 1). На каком расстоянии от оси вращения следует подвесить груз массой m2 = 1,0 кг, чтобы стержень находился в равновесии? Длина АО = 10 см.

Решение. Предположим, что груз массой m2 надо повесить правее оси вращения в точке В. (Если предположение ошибочное, то расстояние ОВ будет отрицательным).
На стержень действуют сила тяжести стержня (mсg), сила тяжести груза массой m1 (m1g), сила тяжести груза массой m2 (m2g) и сила реакции оси (N) (рис. 2, момент силы N относительно опоры равен 0, поэтому эту силу на рисунке не изображаем).
Определим плечи сил, моменты сил и их знаки.
Плечо силы m1g равно l1 = АО. Данная сила стремится вращать рычаг относительно точки О против часовой стрелки, поэтому М1 < 0, и М1 = m1gl1.

Плечо силы m2g равно l2 = ОВ, М2 > 0, и М2 = m2gl2.

Плечо силы mсg равно l3 = ОС, где OC = ACAO = l/2 – AO, т.к. точка С – середина стержня, М3 > 0, и М3 = mсg⋅l3.

Из условия равновесия тела получаем

m1g⋅l1 + m2g⋅l2 + mсg⋅l3 = 0,
m1l1 + m2l2 + mсl3 = 0.
Тогда

\[ OB = l_2 = \frac{m_1 \cdot l_1 - m_c \cdot l_3}{m_2} =
\frac{m_1 \cdot AO - m_c \cdot \left( \frac{l}{2} - AO \right)}{m_2}, \]

= 0,20 м. Так как ОВ > 0, то точка В находится правее оси вращения на 0,20 м.
« Последнее редактирование: 16 Февраля 2011, 07:10 от alsak »

Dima67

  • Гость
Re: К однородному стержню
« Ответ #4 : 31 Мая 2010, 11:40 »
Большое спасибо Вам за помощь!!!

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24