Автор Тема: Репетиционное тестирование 3 этап 2009/2010  (Прочитано 61498 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Здесь вы можете обменяться ответами и решениями по РТ 2010-3 (варианты 1 и 2), задать вопросы.
Вариант 1
А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 А9 А10
1 1 3 1 3 2 2 1 4   2 
А11 А12 А13 А14 А15 А16 А17 А18
  3   1   3   5   5   4   3   4 
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12
16 7 80 5 280 24 50 3 4 6 4 280

Вариант 2
А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 А9 А10
1 4 3 5 5 4 4 2 2   3 
А11 А12 А13 А14 А15 А16 А17 А18
  1   5   1   3   2   2   3   4 
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12
10 20 200 6 300 12 2 16 8 72 12 390
« Последнее редактирование: 04 Апреля 2018, 14:12 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
« Ответ #1 : 06 Апреля 2010, 19:48 »
Вариант 1 А17.
Участок графика зависимости высоты Η изображения предмета, полученного с помощью тонкой рассеивающей линзы, от расстояния d между линзой и предметом показан на рисунке. Оптическая сила D линзы равна
 
1) –3,0 дптр; 2) –2,5 дптр; 3) –1,0 дптр; 4) 1,0 дптр; 5) 2,5 дптр.

Решение. Так как линза рассеивающая, то изображение будет мнимое, поэтому формула тонкой линзы будет иметь вид:

\[
-\frac{1}{F} = -D = \frac{1}{d} - \frac{1}{f}. \quad (1) \]

Для высоты изображения H можно записать следующее уравнение:

\[
\frac{H}{h} = \frac{f}{d}, \quad (2) \]

где h — высота предмета, f — расстояние от изображения до линзы. Выразим f из уравнения (2) и подставим в (1):

\[
f=\frac{H \cdot d}{h}, \quad
D = - \frac{1}{d} + \frac{h}{H \cdot d}=\frac{h-H}{H \cdot d}. \quad (3) \]

Выразим из уравнения (3) h и распишем полученное выражение для двух точек графика
d1 = 1 м, H1 = 0,5 см;   d2 = 4 м, H2 = 0,2 см:

\[
h=H \cdot \left (D \cdot d + 1 \right ); \quad
H_1 \cdot \left (D \cdot d_1 + 1 \right ) =
H_2 \cdot \left (D \cdot d_2 + 1 \right ), \quad
D = \frac{H_2-H_1}{H_1 \cdot d_1 - H_2 \cdot d_2}. \]

После подстановки чисел получаем D = 1 дптр. Так как линза рассеивающая, то ответ:
3) –1 дптр.
Примечание. В задаче ответы записаны с неправильной точностью. Такой вариант ответов более правильный:
1) –3 дптр; 2) –2,5 дптр; 3) –1 дптр; 4) 1 дптр; 5) 2,5 дптр.



Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
« Ответ #2 : 07 Апреля 2010, 19:00 »
Вариант 1 В6.
В сосуде, закрытом крышкой, находится воздух (М = 29 г/моль ) при температуре t = 17 °С под давлением р1 = 100 кПа. На прикрепленной к крышке легкой пружине жесткостью k = 4,0 Н/м висит и не касается дна и стенок сосуда тело объемом V = 2,0 дм3. Если после подкачки воздуха давление в сосуде увеличилось в пять раз, а температура осталась прежней, то расстояние Δh, на которое поднялось тело, равно ... мм.

Решение. На тело, висящего на пружине, действуют сила тяжести m⋅g (направленная вниз), сила упругости Fu = k⋅Δl (направлена вверх) и архимедова сила Fa = ρ⋅g⋅V (направлена вверх). Изменение высоты тела на пружине объясняется изменением давления воздуха (и плотности), что приводит к изменению архимедовой силы, действующей на тело. Найдем плотности воздуха в первом случае и втором:

\[
p \cdot V = \frac{m}{M} \cdot R \cdot T, \quad
\rho = \frac{m}{V} = \frac{p \cdot M}{R \cdot T}, \quad
\rho_1 = \frac{p_1 \cdot M}{R \cdot T}, \quad
\rho_2 = \frac{p_2 \cdot M}{R \cdot T}, \]

где p2 = 5p1 = 500 кПа, а T = 290 К «температура осталась прежней». Запишем условия равновесия тела в проекции на вертикальную ось (направленную вверх) для первого случая и второго:
k⋅Δl1 + ρ1g⋅Vm⋅g = 0,    k⋅Δl2 + ρ2g⋅Vm⋅g = 0.
Расстояние, на которое поднялось тело Δh = Δl1 – Δl2. Тогда

\[
\Delta l_1 = \frac{m \cdot g}{k} - \frac{ \rho_1 \cdot g \cdot V}{k}, \quad
\Delta l_2 = \frac{m \cdot g}{k} - \frac{ \rho_2 \cdot g \cdot V}{k}, \]

\[
\Delta h = \left ( \rho_2 - \rho_1 \right ) \cdot \frac{g \cdot V}{k} =
\left (p_2 - p_1 \right ) \cdot \frac{g \cdot V \cdot M}{k \cdot R \cdot T}, \]

Δh = 24 мм.

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
« Ответ #3 : 08 Апреля 2010, 16:03 »
Вариант 1 В11.
На поверхности озера глубиной h = 3,5 м находится круглый плот, радиус которого R = 8,0 м. Показатель преломления воды n = 1,33. При освещении воды рассеянным светом на горизонтальном дне образуется тень от плота, радиус r которой равен ... м.

Решение. При рассеянном свете лучи падают на плот со всех сторон. Рассмотрим левый край плота (рис., точка А). Тень от плота будет на дне, если луч, преломленный под максимальным углом, упадет на дно (точка D) так, что CD < AB, где АВ = R – радиус плота. Тогда радиус тени r = R – CD.
Максимальный угол преломления β будет, если луч падает под углом α близким к 90°. Тогда

\[
\frac{ \sin \alpha }{ \sin \beta } = \frac{1}{ \sin \beta } = n, \quad
\sin \beta = \frac{1}{n}. \]

Найдем CD из треугольника ACD: CD = AC⋅tg β, где АС = h,

\[
tg \beta = \frac{ \sin \beta }{ \sqrt{1- \sin^2 \beta }} = \frac{1}{ \sqrt{n^2-1}} \]

— это действие нужно сделать, если нет инженерного калькулятора. В итоге получаем

\[
r = R- \frac{h}{ \sqrt{n^2-1}}, \]

r = 4 м.

Фьюри

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
« Ответ #4 : 10 Апреля 2010, 01:39 »
А нельзя ли на форуме разместить условие самих задач 3-го этапа 2010, чтоб самим попытаться что-нибудь решить?

Alina

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
« Ответ #5 : 11 Апреля 2010, 15:30 »
Здравствуйте.
Скажите, а ответы на второй вариант точно правильные???

daimer

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
« Ответ #6 : 11 Апреля 2010, 19:19 »
Вот меня мучает вопрос по повуду решений вот каких заданий 2 вариант(не могли б вы вкратце объяснить):

А1  .А3,А14,Б2,Б3,Б4,Б8,и Б7(ответ не получается)

З.ы Заранее благодарен

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
« Ответ #7 : 11 Апреля 2010, 20:12 »
Здравствуйте.
Скажите, а ответы на второй вариант точно правильные???

Задачи второго варианта пока не решал, ответы взял с другого сайта. Если какие-то задачи не совпадают, сообщите, буду перепроверять.

daimer

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
« Ответ #8 : 11 Апреля 2010, 20:28 »
ну а тогда  если вы ршали первый вариант,то разъсните эти задачи первого варианта

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2010
« Ответ #9 : 11 Апреля 2010, 21:16 »
(В который раз уже повторяю)
Если вы хотите увидеть решения задач быстрее, то помогайте.
Я начну с задач Б2 и Б3.

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24