Автор Тема: Репетиционное тестирование 1 этап 2009/2010  (Прочитано 23614 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

frisur

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2010
« Ответ #10 : 19 Апреля 2011, 17:12 »
Большое спасибо за задачи.Вы не могли бы подсказать,почему у меня некоторые участи текста отображаются непонятными мне обозначениями.Всё в решении можно и так понять.Но всё же может какая-то программа существует(которой у меня нет)?

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2010
« Ответ #11 : 19 Апреля 2011, 17:34 »
Вы не могли бы подсказать,почему у меня некоторые участи текста отображаются непонятными мне обозначениями.Всё в решении можно и так понять.Но всё же может какая-то программа существует(которой у меня нет)?

У вас не видны формулы (они начинаются с кода tex)? Вы, наверное, подключаетесь к сайту по гостевому доступу или пользуетесь каким-то нестандартным браузером.

frisur

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2010
« Ответ #12 : 19 Апреля 2011, 17:47 »
Спасибо.Да,я по гостевому доступу,А теперь всё отлично.Спасибо.

frisur

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2010
« Ответ #13 : 19 Апреля 2011, 19:24 »
Kivir, не могли бы Вы  помочь решить ещё и В4 (2 вариант).Заранее спасибо.

Kivir

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2010
« Ответ #14 : 19 Апреля 2011, 20:03 »
В8, 2 вариант
Четыре точечных заряда q1=0,2 нКл, q2=0,1 нКл, q3=0,56 нКл и q4=0,56 нКл находятся в вакууме в вершинах квадрата, длина стороны которого a=60 см (см рис.). Разность потенциалов  φO– φA электростатического поля, созданного этими зарядами в центре квадрата (точка О) и точке A, расположенной на середине стороны квадрата, равна …В.
Решение:
 Каждый из зарядов создаёт собственное электростатическое поле, которое характеризуется потенциалом в конкретной точке. Согласно принципа суперпозиции: потенциал электростатического поля системы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей в данной точке каждого из зарядов в отдельности. Определим потенциал точки О (расстояние до данной точки у всех зарядов одинаково и равно
\[ r = \frac{a\sqrt{2}}{2} \]
(теорема Пифагора, расстояние равно половине диагонали квадрата):
\[ {{\varphi }_{o}}={{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}+{{\varphi }_{3}}+{{\varphi }_{4}}=\frac{k{{q}_{1}}}{{{r}_{1}}}+\frac{k{{q}_{2}}}{{{r}_{2}}}+\frac{k{{q}_{3}}}{{{r}_{3}}}+\frac{k{{q}_{4}}}{{{r}_{4}}}= \]
\[ =\frac{2\cdot k}{a\sqrt{2}}\cdot ({{q}_{1}}+{{q}_{2}}+{{q}_{3}}+{{q}_{4}}), \]

\[ {{\varphi }_{o}}=\frac{2\cdot 9\cdot {{10}^{9}}}{0,6\cdot \sqrt{2}}\cdot (0,2+0,1+0,56+0,56)\cdot {{10}^{-9}}=30,12275 \; (B). \]

Определим потенциал точки A (расстояние до данной точки у зарядов q1 и q2 одинаково и равно a/2,  и у зарядов q3 и q4 одинаково и равно
\[ r=\frac{a\sqrt{5}}{2}- \]
теорема Пифагора, см. рис):

\[ \varphi_{A}={{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}+{{\varphi }_{3}}+{{\varphi }_{4}}=\frac{2kq_{1}}{a}+\frac{2kq_{2}}{a}+\frac{2kq_{3}}{a\sqrt{5}}+\frac{2kq_{4}}{a\sqrt{5}}= \]
\[ =\frac{2\cdot k}{a}\cdot (q_{1}+q_{2}+\frac{q_{3}}{\sqrt{5}}+\frac{q_{4}}{\sqrt{5}}), \]

\[ {{\varphi }_{A}}=\frac{2\cdot 9\cdot {{10}^{9}}}{0,6}\cdot (0,2+0,1+\frac{0,56}{\sqrt{5}}+\frac{0,56}{\sqrt{5}})\cdot {{10}^{-9}}=24,02637 \; (B), \]

\[ {{\varphi }_{O}}+{{\varphi }_{A}}=6 \; (B). \]
« Последнее редактирование: 27 Августа 2011, 19:41 от alsak »

Kivir

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2010
« Ответ #15 : 19 Апреля 2011, 20:57 »
В4, 2 вариант
Два тела, массы которых m1 = 4 кг и  m2 = 3 кг, движутся по гладкой горизонтальной поверхности во взаимно перпендикулярных направлениях с одинаковыми по модулю скоростями. Если после столкновения тела движутся как единое целое со скоростью, модуль которой υ=5 м/с, то количество теплоты Q , выделившееся при столкновении, равно … Дж.
Решение:
Исходя из условия задачи, понятно, что удар неупругий. Воспользуемся законом сохранения импульса (обозначим u -  начальную скорость тел):
\[ {{\left( {{m}_{1}}\cdot u \right)}^{2}}+{{\left( {{m}_{2}}\cdot u \right)}^{2}}={\left( \left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)\cdot \vartheta\right)}^{2}. \]

Учтено, что тела двигались перпендикулярно друг другу (теорема Пифагора). Получим:
\[ {{u}^{2}}=\frac{{{({{m}_{1}}+{{m}_{2}})}^{2}}\cdot {{\vartheta }^{2}}}{{{m}_{1}}^{2}+{{m}_{2}}^{2}}. \]

При абсолютно неупругом ударе закон сохранения энергии не выполняется. При этом часть энергии теряется (в данном случае переходит в тепло).
Q = W1 - W1, где W1 и W2 - энергии системы до столкновения и после.
\[ Q=(\frac{{{m}_{1}}\cdot {{u}^{2}}}{2}+\frac{{{m}_{2}}\cdot {{u}^{2}}}{2})-\frac{({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\cdot {{\vartheta }^{2}}}{2}=84 \]

Дерзайте.
« Последнее редактирование: 23 Октября 2011, 18:48 от alsak »

frisur

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2010
« Ответ #16 : 19 Апреля 2011, 23:44 »
Большое спасибо за решение. ;D

Kivir

  • Гость
A18, вариант 2
   Одна монохроматическая волна, распространяясь в жидкости (n1=1,3), проходит расстояние l1=10 см. Вторая монохроматическая волна, распространяясь в стекле (n2=1,5), проходит большее расстояние. Если оптическая разность хода волн ∆l = 5,0 см, то вторая волна прошла в стекле расстояние l2, равное
1)   11 см      2) 12 см   3) 13 см   4) 14 см   5) 15 см
Решение:
Оптическая разность хода рассчитывается по формуле:
∆l= n2∙l2 – n1∙l1
Ответ:  2) 12 см

pan

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2010
« Ответ #18 : 23 Июня 2011, 15:47 »
Вариант 2, A9.
Использовал эту формулу \[ p = \frac{1}{3} m_0 \cdot n \cdot <\vartheta^2> \].

Преобразовав её вот так \[ p = \frac{2 \nu \cdot N_A \cdot <E>}{3V} \], откуда получил \[ V = \frac{2 \nu \cdot N_A \cdot <E>}{3p} = 10 \]

Ответ: 1) 10л.

А в ответах в начале темы правильным считается 5)22л. Где ошибка?

P.S. В A11 у меня ответ 1)\[ \eta_1 > \eta_2 > \eta_3 \]
« Последнее редактирование: 23 Июня 2011, 16:11 от pan »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2010
« Ответ #19 : 23 Июня 2011, 16:35 »
Ваше решение правильное, спасибо  что заметили ошибку.