Автор Тема: Определить заряд водяных капель  (Прочитано 696 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2400
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
8. Сила гравитационного притяжения двух одинаково заряженных водяных капель диаметром 0,2 мм в 100 раз меньше кулоновской силы отталкивания. Определить заряд водяных капель. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Определить заряд водяных капель
« Ответ #1 : 16 Июня 2017, 21:35 »
Решение.
Сила гравитационного взаимодействия двух водяных капель определяется по формуле:
\[ \begin{align}
  & {{F}_{1}}=G\cdot \frac{{{m}_{1}}\cdot {{m}_{2}}}{{{R}^{2}}},\ {{m}_{1}}={{m}_{2}}=m,\ {{F}_{1}}=G\cdot \frac{{{m}^{2}}}{{{R}^{2}}}\ \ \ (1). \\
 & m=\rho \cdot V,\ V=\frac{1}{6}\cdot \pi \cdot {{d}^{3}},\ m=\rho \cdot \frac{1}{6}\cdot \pi \cdot {{d}^{3}}\ \ \ (2).\ {{F}_{1}}=\frac{G}{{{R}^{2}}}\ \cdot {{(\rho \cdot \frac{1}{6}\cdot \pi \cdot {{d}^{3}})}^{2}}\ \ \ (3). \\
\end{align} \]
Где: R – расстояние между центрами капель, G = 6,67∙10-11 Н∙м2/кг2, G – гравитационная постоянная, m – масса капли, V – объем капли, d – диаметр капли, ρ – плотность воды, ρ = 103 кг/м3.
Кулоновскую силу определим по формуле:
\[ {{F}_{2}}=\frac{k\cdot {{q}_{1}}\cdot {{q}_{2}}}{{{R}^{2}}},\ {{q}_{1}}={{q}_{2}}=q,\ {{F}_{2}}=\frac{k\cdot {{q}^{2}}}{{{R}^{2}}}\ \ \ (4). \]
k = 9∙109 Н∙м2 / Кл2.
Сила гравитационного притяжения двух водяных одинаково заряженных капель в 100 раз меньше кулоновской силы отталкивания. Определим заряд капель.
\[ \begin{align}
  & 100\cdot {{F}_{1}}={{F}_{2}},100\cdot \frac{G}{{{R}^{2}}}\ \cdot {{(\rho \cdot \frac{1}{6}\cdot \pi \cdot {{d}^{3}})}^{2}}=\frac{k\cdot {{q}^{2}}}{{{R}^{2}}},\ {{q}^{2}}=\frac{100\cdot G}{k}\ \cdot {{(\rho \cdot \frac{1}{6}\cdot \pi \cdot {{d}^{3}})}^{2}},\  \\
 & q=(\rho \cdot \frac{1}{6}\cdot \pi \cdot {{d}^{3}})\cdot 10\cdot \sqrt{\frac{G}{k}}\ \ \ \ (5). \\
 & q={{10}^{3}}\cdot \frac{1}{6}\cdot 3,14\cdot {{(0,2\cdot {{10}^{-3}})}^{3}}\cdot 10\cdot \sqrt{\frac{6,67\cdot {{10}^{-11}}}{9\cdot {{10}^{9}}}}=3,6\cdot {{10}^{-18}}. \\
\end{align}
 \]
Ответ: 3,6∙10-18 Кл.
« Последнее редактирование: 23 Июня 2017, 06:52 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24