Автор Тема: Определите момент сил  (Прочитано 2480 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Определите момент сил
« : 26 Мая 2017, 20:15 »
45. Шар радиусом 10 см и массой 5 кг вращается вокруг оси симметрии согласно уравнению φ = A + B∙t2 + C∙t3 (B = 2 рад/с2, C = -0,5 рад/с3). Определите момент сил для t = 3 с. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 26 Мая 2017, 20:18 от Антон Огурцевич »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Определите момент сил
« Ответ #1 : 26 Мая 2017, 21:27 »
Решение.
Момент инерции шара радиуса R, относительно оси, проходящей через его центр определяется по формуле:
\[ J=\frac{2\cdot m\cdot {{R}^{2}}}{5}\text{ }~\text{  }~\text{  }~\text{ }(1). \]
Момент сил действующий на шар определим по формуле:
\[ M=J\cdot \varepsilon \ \ \ (2). \]
ε – угловое ускорение. Первая производная от углового перемещения даст угловую скорость, вторая – угловое ускорение.
\[ \varepsilon =\varphi ''=(A+B\cdot {{t}^{2}}+C\cdot {{t}^{3}})''=(2\cdot B\cdot t+3\cdot C\cdot {{t}^{2}})'=2\cdot B+3\cdot 2\cdot C\cdot t=2\cdot B+6\cdot C\cdot t \]
\[ M=\frac{2\cdot m\cdot {{R}^{2}}}{5}\cdot (2\cdot B+6\cdot C\cdot t).M=\frac{2\cdot 5\cdot {{0,1}^{2}}}{5}\cdot (2\cdot 2+6\cdot (-0,5)\cdot 3)=-0,1. \]
Ответ: -0,1 Н∙м.
« Последнее редактирование: 02 Июня 2017, 06:30 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24