Автор Тема: Найти работу  (Прочитано 849 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Найти работу
« : 20 Мая 2017, 12:49 »
59. Найти работу А, которую надо совершить, чтобы сжать пружину на 20 см, если известно, что сила пропорциональна сжатию и жёсткость пружины 2,94 кН/м. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Найти работу
« Ответ #1 : 21 Мая 2017, 14:59 »
Решение.
По условию задачи сила пропорциональна сжатию
F = k∙х   (1).
k – коэффициент пропорциональности или жёсткость, х – удлинение пружины.
\[ \begin{align}
  & dA=Fdx,A=\int\limits_{0}^{x}{Fdx}=\int\limits_{0}^{x}{k\cdot xdx}=\left. \frac{1}{2}\cdot k\cdot {{x}^{2}} \right|_{0}^{x}=\frac{1}{2}\cdot k\cdot {{x}^{2}}. \\
 & A=\frac{1}{2}\cdot 2,94\cdot {{10}^{3}}\cdot {{0,2}^{2}}=58,8. \\
 & A=\frac{{{F}_{0}}+{{F}_{x}}}{2}\cdot x,{{F}_{0}}=0,A=\frac{k\cdot x}{2}\cdot x=\frac{1}{2}\cdot k\cdot {{x}^{2}}. \\
\end{align}
 \]
Ответ: 58,8 Дж.
« Последнее редактирование: 28 Мая 2017, 06:02 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24