Автор Тема: Определите массу диска  (Прочитано 6833 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Определите массу диска
« : 14 Мая 2017, 16:44 »
46. К ободу однородного сплошного диска радиусом 0,5 м приложена постоянная касательная сила 100 Н. При вращении диска на него действует момент сил трения 2 Н∙м. Определите массу диска, если известно, что его угловое ускорение постоянно и равно 16 рад/с2. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 14 Мая 2017, 16:48 от Антон Огурцевич »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Определите массу диска
« Ответ #1 : 14 Мая 2017, 20:30 »
Решение.
Диск вращается вокруг своей оси, возникает крутящий момент который равен разности произведению силы которая действует на барабан на радиус барабана и момента силы трения
М = F∙R - МТ   (1).
Диск вращается с угловым ускорением, уравнение динамики вращательного движения имеет вид
М = J∙ε   (2).
Где J – момент инерции диска, ε – угловое ускорение. Момент инерции диска определим по формуле
\[ J=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}(3). \]
(3) и (2) подставим в (1) выразим массу диска
\[ \frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}\cdot \varepsilon =F\cdot R-{{M}_{T}},m=\frac{2\cdot (F\cdot R-{{M}_{T}})}{{{R}^{2}}\cdot \varepsilon }.m=\frac{2\cdot (100\cdot 0,5-2)}{{{0,5}^{2}}\cdot 16}=24.
 \]
Ответ: 24 кг.
« Последнее редактирование: 21 Мая 2017, 05:46 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24