Автор Тема: Определите кинетическую энергию  (Прочитано 5120 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
41. К ободу однородного сплошного диска массой 10 кг, насаженного на ось, приложена постоянная касательная сила 30 Н. Определите кинетическую энергию через 4 с после начала действия силы. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Определите кинетическую энергию
« Ответ #1 : 13 Мая 2017, 19:08 »
Решение.
Однородный сплошной диск вращается вокруг своей оси. Кинетическая энергия будет равна кинетической энергии вращательного движения, которая определяется по формуле
\[ W=\frac{J\cdot {{\omega }^{2}}}{2}(1). \]
Где J – момент инерции диска, ω – угловая скорость. Момент инерции диска определим по формуле
\[ J=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}(2). \]
Определим угловую скорость
ω =ε∙t    (3).
Где: ε – угловое ускорение диска.
Диск вращается вокруг своей оси, возникает крутящий момент который равен произведению силы которая действует на барабан на радиус барабана
М = F∙R   (4).
Диск вращается с угловым ускорением, уравнение динамики вращательного движения имеет вид
М = J∙ε   (5)
.
(2) и (4) подставим в (5), из (5) выразим угловое ускорение диска и подставим в (3), (3) и (2) подставим в (1) определим кинетическую энергию через 4 с после начала действия силы
\[ \begin{align}
  & F\cdot R=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}\cdot \varepsilon ,\varepsilon =\frac{2\cdot F\cdot R}{m\cdot {{R}^{2}}},\omega =\frac{2\cdot F\cdot R\cdot t}{m\cdot {{R}^{2}}},W=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2\cdot 2}\cdot {{(\frac{2\cdot F\cdot R\cdot t}{m\cdot {{R}^{2}}})}^{2}}, \\
 & W=\frac{{{F}^{2}}\cdot {{t}^{2}}}{m}. \\
 & W=\frac{{{30}^{2}}\cdot {{4}^{2}}}{10}=1440. \\
\end{align} \]
Ответ: 1440 Дж.
« Последнее редактирование: 20 Мая 2017, 07:21 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24