Автор Тема: Определите угол отклонения маятника  (Прочитано 7643 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
39. Пуля массой 15 г, летящая горизонтально со скоростью 200 м/с, попадает в баллистический маятник длиной 1 м и массой 1,5 кг и застревает в нём. Определите угол отклонения маятника. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Определите угол отклонения маятника
« Ответ #1 : 19 Апреля 2017, 20:43 »
Решение.
Рассмотрим процесс столкновения пули и шара (неупругое взаимодействие). Запишем закон сохранения импульса (рис 1):
\[ m\cdot {{\vec{\upsilon }}_{1}}=(m+M)\cdot \vec{\upsilon }. \]
Найдем проекции на ось Ох. Определим начальную скорость маятника вместе с пулей.
\[ m\cdot {{\upsilon }_{1}}=(m+M)\cdot \upsilon ,\upsilon =\frac{m\cdot {{\upsilon }_{1}}}{(m+M)}\ \ \ (1).
 \]
Рассмотрим процесс движения маятника вместе с пулей.
Запишем закон сохранения энергии (рис 2). Определим максимальную высоту поднятия маятника:
\[ \frac{(m+M)\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}=(m+M)\cdot g\cdot h,{{\upsilon }^{2}}=2\cdot g\cdot h,h=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{2\cdot g},h=\frac{{{m}^{2}}\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2\cdot g\cdot {{(M+m)}^{2}}}\ \ (2). \]
Зная максимальную высоту поднятия маятника определим угол отклонения маятника 
\[ \begin{align}
  & \frac{l-h}{l}=\cos \alpha ,1-\frac{h}{l}=\cos \alpha ,\cos \alpha =1-\frac{{{m}^{2}}\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2\cdot g\cdot {{(M+m)}^{2}}\cdot l}(3). \\
 & cos\alpha =1-\frac{{{(15\cdot {{10}^{-3}})}^{2}}\cdot {{200}^{2}}}{2\cdot 10\cdot {{(1,5+0,015)}^{2}}\cdot 1}=0,8. \\
\end{align} \]
аrссоs0,8 = 37º.
Ответ:37º.
« Последнее редактирование: 02 Мая 2017, 07:22 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24