Автор Тема: Вычислить среднюю мощность, развиваемую двигателем  (Прочитано 1300 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Разгоняясь с места, автомобиль массой M = 2,5 т въезжает на гору с уклоном 5 м на 100 м пути. Коэффициент трения колёс о покрытие дороги составляет 0,1. На участке пути длиной 200 м автомобиль набирает скорость 90 км/ч. Вычислить среднюю мощность, развиваемую двигателем. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Среднюю мощность развиваемую двигателем определим по формуле:
\[ P=\frac{A}{t}(1). \]
Где: А – работа совершенная двигателем, t – время движения.
\[ A={{F}_{1}}\cdot s\cdot \cos \beta ,\cos \beta =1,A={{F}_{1}}\cdot s(2),s=\frac{\upsilon +{{\upsilon }_{0}}}{2}\cdot t,{{\upsilon }_{0}}=0,t=\frac{2\cdot s}{\upsilon }(3).
 \]
  F1 – сила тяги двигателя. Определим силу тяги двигателя.
 Для решения задачи используем второй закон Ньютона:
\[ \vec{F}=m\cdot \vec{a};\ {{\vec{F}}_{mp}}+\vec{N}+m\cdot \vec{g}+{{\vec{F}}_{1}}=m\cdot \vec{a}. \]
Найдем проекции на ось Ох:
\[ -{{F}_{mp}}-m\cdot g\cdot \sin a+{{F}_{1}}=m\cdot a\ (4);\ {{F}_{mp}}=\mu \cdot N\ \ \ (5). \]
Найдем проекции на ось Оу:
\[ \begin{align}
  & N-m\cdot g\cdot \cos a=0\ \ \ (6). \\
 & sin\alpha =\frac{h}{l}(7),\cos \alpha =\sqrt{1-{{(\frac{h}{l})}^{2}}}(8),s=\frac{{{\upsilon }^{2}}-\upsilon _{0}^{2}}{2\cdot a},a=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{2\cdot s}(9), \\
 & N=m\cdot g\cdot \sqrt{1-{{(\frac{h}{l})}^{2}}},{{F}_{mp}}=\mu \cdot m\cdot g\cdot \sqrt{1-{{(\frac{h}{l})}^{2}}}, \\
 & {{F}_{1}}=m\cdot \frac{{{\upsilon }^{2}}}{2\cdot s}+\mu \cdot m\cdot g\cdot \sqrt{1-{{(\frac{h}{l})}^{2}}}+m\cdot g\cdot \frac{h}{l}(10). \\
\end{align}
 \]
Подставим (10) в (2), а (3)и (2) в (1), определим среднюю мощность, развиваемую двигателем.
\[ \begin{align}
  & P=\frac{(m\cdot \frac{{{\upsilon }^{2}}}{2\cdot s}+\mu \cdot m\cdot g\cdot \sqrt{1-{{(\frac{h}{l})}^{2}}}+m\cdot g\cdot \frac{h}{l})\cdot s\cdot \upsilon }{2\cdot s},P=\frac{m\cdot (\frac{{{\upsilon }^{2}}}{2\cdot s}+\mu \cdot g\cdot \sqrt{1-{{(\frac{h}{l})}^{2}}}+g\cdot \frac{h}{l})\cdot \upsilon }{2}(11). \\
 & P=\frac{2,5\cdot {{10}^{3}}\cdot (\frac{{{90}^{2}}}{{{3,6}^{2}}\cdot 2\cdot 200}+0,1\cdot 10\cdot \sqrt{1-{{(\frac{5}{100})}^{2}}}+10\cdot \frac{5}{100})\cdot \frac{90}{3,6}}{2}=95,7\cdot {{10}^{3}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 95,7∙103 Вт, 130 л.с.
« Последнее редактирование: 24 Марта 2017, 06:17 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24