Автор Тема: Через сколько времени температура в кастрюле поднимется?  (Прочитано 1888 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
245. На электроплитку мощностью 600 Вт поставили кастрюлю, имеющую 1 л воды и 0,5 кг льда при 0 °С. Через сколько времени температура в кастрюле поднимется до 60 °С, если КПД плитки 60%? Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
КПД плитки определим по формуле
\[ \eta =\frac{{{A}_{n}}}{{{A}_{3}}}\ \ \ (1). \]
Где: Аз – затраченная работа
Аз = Р∙t    (2).
Ап = Q – полезная работа равная количеству теплоты которое необходимо для плавления льда взятого при температуре 0 ºС и нагревания всей воды от 0 ºС до 60 ºС
\[ \begin{align}
  & Q={{Q}_{1}}+{{Q}_{2}}(3),{{Q}_{1}}={{m}_{L}}\cdot \lambda (4),{{Q}_{2}}=c\cdot ({{m}_{L}}+{{m}_{B}})\cdot ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})(5),{{m}_{B}}=V\cdot \rho (6), \\
 & Q={{m}_{L}}\cdot \lambda +c\cdot ({{m}_{L}}+V\cdot \rho )\cdot ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})(7). \\
\end{align} \]
Где: λ = 3,3∙105 Дж/кг, λ  – удельная теплота плавления льда, с = 4200 Дж/(кг ∙°С)– удельная теплоемкость воды, ρ = 103 кг/м3 – плотность воды.
(7) и (2) подставим в (1) выразим время необходимое для нагревания кастрюли с водой до 60 ºС 
\[ \begin{align}
  & \eta =\frac{{{m}_{L}}\cdot \lambda +c\cdot ({{m}_{L}}+V\cdot \rho )\cdot ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})}{P\cdot t},t=\frac{{{m}_{L}}\cdot \lambda +c\cdot ({{m}_{L}}+V\cdot \rho )\cdot ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})}{P\cdot \eta }(8). \\
 & t=\frac{0,5\cdot 330\cdot {{10}^{3}}+4200\cdot (0,5+{{10}^{3}}\cdot {{10}^{-3}})\cdot (60-0)}{600\cdot 0,6}=1508,33. \\
\end{align}
 \]
Ответ: 1508,33 с = 25,14 мин.
« Последнее редактирование: 26 Апреля 2017, 06:15 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24