Автор Тема: Определите среднюю скорость тела за промежуток времени  (Прочитано 3437 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
3. В течение времени τ скорость тела задаётся уравнением вида v = A + B∙t + C∙t2 (0≤t≤τ). Определите среднюю скорость тела за промежуток времени τ. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 25 Марта 2017, 16:37 от Антон Огурцевич »

Алекса

  • Гость
Средняя скорость находится путём деления всего пути на весь промежуток времени \[ <v>=\frac{S}{t}. \] Найдём пройденный путь, проинтегрировав выражение для скорости \[ S=\int_0^\tau vdt={A}\cdot{t}+\frac{B\cdot{t^{2}}}{2}+\frac{C\cdot{t^{3}}}{3}|_0^\tau={A}\cdot{\tau}+\frac{B\cdot{\tau^{2}}}{2}+\frac{C\cdot{\tau^{3}}}{3}. \]
Тогда средняя скорость \[ <v>={A}+\frac{B\cdot{\tau}}{2}+\frac{C\cdot{\tau^{2}}}{3}. \]
Ответ \[ <v>={A}+\frac{B\cdot{\tau}}{2}+\frac{C\cdot{\tau^{2}}}{3} \]
« Последнее редактирование: 08 Апреля 2017, 06:28 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24