Автор Тема: ЦТ 2017  (Прочитано 1438 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
ЦТ 2017
« : 27 Июня 2017, 14:29 »
Обсуждаем задачи ЦТ 2017 года

Оффлайн Эдуард

  • Пользователь
  • Постоялец
  • *
  • Сообщений: 83
  • Рейтинг: +0/-0
Re: ЦТ 2017
« Ответ #1 : 27 Июня 2017, 14:44 »
Добрый день,  коллеги и собратья по духу физики :)
ЦТ 2017 по физике неизбежно свершилось, и везде начинается обсуждение: ученики между собой, ученик с учителем(репетитором). Поэтому предлагаю и нам )
Явный интерес у нас будет к задаче В12(скорее всего она окажется самой сложной).
Предлагаю условия которым мне поделился ученик

Найти количество теплоты которое выделится на резисторе R2 после размыкания ключа. В начальный момент ключ замкнут.
Если есть у кого то более точное условие? Ну конечно ждем решений

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: ЦТ 2017
« Ответ #2 : 27 Июня 2017, 18:21 »
В12 Вариант 9. В электрической цепи, схема которой представлена на рисунке, емкости конденсаторов С1 = 150 мкФ, С2 = 50 мкФ, ЭДС источника тока Е = 75,0 В. Сопротивление резистора R2 в два раза больше, чем сопротивление резистора R1, т.е. R2 = 2R1. В начальный момент времени ключ К замкнут и через резисторы протекает постоянный ток. Если внутреннее сопротивление источника тока пренебрежимо мало, то после размыкания ключа К в резисторе R2 выделится количество теплоты Q2, равное … мДж.

Решение. Задачу решим через закон сохранения энергии.
1) Найдем энергию конденсаторов в положении, когда ключ замкнут.
Ток будет идти только через резисторы, которые соединены в этом случае последовательно. Напряжения на конденсаторах равны напряжению на резисторах, параллельных им (учтем, что токи на резисторах равны I1 = I2 = I):
\[U_{1} =I\cdot R_{1} =\frac{E}{R_{1} +R_{2} } \cdot R_{1} =\frac{E}{3R_{1} } \cdot R_{1} =\frac{E}{3} =25\; B,\; \; U_{2} =I\cdot R_{2} =\frac{2E}{3} =50\; B.\]
Тогда
\[W_{11} =\frac{C_{1} \cdot U_{1}^{2} }{2} ,\; \; W_{21} =\frac{C_{2} \cdot U_{2}^{2} }{2} .\]
Заряд на первом конденсаторе был
\[q_{11} =C_{1} \cdot U_{1} ,\; \; q_{11} =0,00375.\]

2) Найдем энергию конденсаторов в положении, когда ключ разомкнут.
Ток через некоторое время в цепи прекратится (когда произойдет перезарядка конденсаторов), напряжение на резисторе R2 и на конденсаторе C2 станет равным нулю (второй конденсатор полностью разрядится), напряжение на первом конденсаторе C1 = E (ЭДС). Тогда
\[W_{12} =\frac{C_{1} \cdot E^{2} }{2} ,\; \; W_{22} =0.\]
Заряд на первом конденсаторе станет
\[q_{12} =C_{1} \cdot E,\; \; q_{12} =0,01125.\]
Заряд на первом конденсаторе увеличился. Его он получил от источника тока. Работа источника в этом случае будет равна
\[A=E\cdot \left(q_{12} -q_{11} \right).\]
Запишем закон сохранения энергии с учетом работы источника тока и потерь энергии на втором резисторе:
\[W_{11} +W_{21} +A=W_{12} +Q,\; \; Q=W_{11} +W_{21} +A-W_{12} =\]
\[=\frac{C_{1} \cdot U_{1}^{2} }{2} +\frac{C_{2} \cdot U_{2}^{2} }{2} +E\cdot \left(q_{12} -q_{11} \right)-\frac{C_{1} \cdot E^{2} }{2} =\]
\[=\frac{C_{1} \cdot U_{1}^{2} }{2} +\frac{C_{2} \cdot U_{2}^{2} }{2} +E\cdot C_{1} \cdot \left(E-U_{1} \right)-\frac{C_{1} \cdot E^{2} }{2} ,\]
Q = 250 мДж.
« Последнее редактирование: 27 Июня 2017, 18:27 от alsak »

Оффлайн anat

  • Посетитель
  • *
  • Сообщений: 31
  • Рейтинг: +1/-0
Re: ЦТ 2017
« Ответ #3 : 27 Июня 2017, 21:04 »
Да, тоже 250 мДж.
Конечная формула:
Q=2E2(C1+C2)/9

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24