Задачи и вопросы по физике > Движение по окружности

Какой угол образует шнур с вертикалью

(1/1)

Антон Огурцевич:
7. Грузчик, привязанный к шнуру длиной 0,5 м, описывает окружность в горизонтальной плоскости, делая 1 об/с. Какой угол образует шнур с вертикалью? Сделать рисунок.

Сергей:
Решение. Покажем на рисунке силы которые действуют на тело и ускорение, определим проекции на оси Ох и Оу.\[ \vec{F}=m\cdot \vec{a},\ m\cdot \vec{g}+{{\vec{F}}_{n}}=m\cdot \vec{a}. \]\[ \begin{align}
  & Ox:\ \ {{F}_{n}}\cdot \sin \alpha =m\cdot a\ \ \ (1), \\
 & Oy:\ {{F}_{n}}\cdot \cos \alpha -m\cdot g=0\ ,\ {{F}_{n}}=\frac{m\cdot g}{\cos \alpha }\ \ \ (2). \\
 & \ a=4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot R\cdot {{\nu }^{2}}\ \ (3),\ R=l\cdot \sin \alpha \ \ \ (4),\ \frac{m\cdot g\cdot \sin \alpha }{\cos \alpha }=m\cdot a,\ \frac{g\cdot \sin \alpha }{\cos \alpha }=4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot l\cdot \sin \alpha \cdot {{\nu }^{2}}, \\
 & \frac{g}{\cos \alpha }=4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot l\cdot {{\nu }^{2}},\ \cos \alpha =\frac{g}{4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot l\cdot {{\nu }^{2}}}. \\
 & \cos \alpha =\frac{10}{4\cdot {{3,14}^{2}}\cdot 0,5\cdot {{1}^{2}}}=0,5. \\
\end{align} \] Ответ: α = 60°.

Навигация

[0] Главная страница сообщений