Автор Тема: Вычислить давление  (Прочитано 1546 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2400
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Вычислить давление
« : 22 Марта 2017, 11:53 »
39. Считая атмосферу изотермической, а ускорение свободного падения не зависящим от высоты, вычислить давление
а) на высоте 6 км,
б) на высоте 12 км,
в) в шахте на глубине 3 км.
Расчёт произвести для Т = 300 К. Давление на уровне моря принять равным р0. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Вычислить давление
« Ответ #1 : 22 Марта 2017, 13:16 »
Решение. Для решения задачи запишем барометрическую формулу.
Барометрическая формула — зависимость давления или плотности газа от высоты в поле силы тяжести. Для идеального газа, имеющего постоянную температуру и находящегося в однородном поле тяжести (во всех точках его объёма ускорение свободного падения одинаково), барометрическая формула имеет следующий вид:
\[ p={{p}_{0}}\cdot {{e}^{-\frac{M\cdot g\cdot h}{R\cdot T}}}(1). \]
Где: р0 - давление на уровне моря, равное нормальному атмосферному давлению, р0 = 105 Па, М – молярная масса воздуха, М = 29∙10-3 кг/м3, R = 8,31 Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная, g - ускорение свободного падения, g = 9,8 м/с2.
\[ \begin{align}
  & 1){{p}_{1}}={{10}^{5}}\cdot {{e}^{-\frac{29\cdot {{10}^{-3}}\cdot 9,8\cdot 6\cdot {{10}^{3}}}{8,31\cdot 3\cdot {{10}^{2}}}}}=0,5\cdot {{10}^{5}}. \\
 & 2){{p}_{2}}={{10}^{5}}\cdot {{e}^{-\frac{29\cdot {{10}^{-3}}\cdot 9,8\cdot 12\cdot {{10}^{3}}}{8,31\cdot 3\cdot {{10}^{2}}}}}=0,257\cdot {{10}^{5}}. \\
 & 3){{p}_{3}}={{10}^{5}}\cdot {{e}^{-\frac{29\cdot {{10}^{-3}}\cdot 9,8\cdot (-3\cdot {{10}^{3}})}{8,31\cdot 3\cdot {{10}^{2}}}}}=1,4\cdot {{10}^{5}}. \\
\end{align} \]
« Последнее редактирование: 29 Марта 2017, 14:26 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24