Автор Тема: Определить расстояние  (Прочитано 4447 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Определить расстояние
« : 16 Марта 2017, 22:14 »
26.57. Собирающая линза с фокусным расстоянием 10 см и рассеивающая линза с фокусным расстоянием 20 см, имеющие общую главную оптическую ось, находятся на расстоянии 30 см друг от друга. На расстоянии 10 см от рассеивающей линзы со стороны, противоположной собирающей линзе, находится предмет. Определить расстояние между изображением предмета, созданным обеими линзами, и собирающей линзой. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Определить расстояние
« Ответ #1 : 22 Марта 2017, 09:32 »
Решение.
Предмет находится на расстоянии 10 см от рассеивающей линзы со стороны, противоположной собирающей линзе. Определим расстояние от рассеивающей линзы до изображения предмета который она дает. Запишем формулу тонкой линзы для рассеивающей линзы.
\[ \begin{align}
  & -\frac{1}{{{F}_{1}}}=-\frac{1}{{{f}_{1}}}+\frac{1}{{{d}_{1}}},\frac{1}{{{f}_{1}}}=\frac{1}{{{F}_{1}}}+\frac{1}{{{d}_{1}}},\frac{1}{{{f}_{1}}}=\frac{{{d}_{1}}+{{F}_{1}}}{{{F}_{1}}\cdot {{d}_{1}}},{{f}_{1}}=\frac{{{F}_{1}}\cdot {{d}_{1}}}{{{d}_{1}}+{{F}_{1}}}. \\
 & {{f}_{1}}=\frac{20\cdot 10}{10+20}=\frac{20}{3}. \\
\end{align} \]
Полученное изображение является предметом для второй линзы. Из формулы линзы, записанной для второго случая, найдём расстояние от второй линзы до изображения.
\[ \begin{align}
  & \frac{1}{{{F}_{2}}}=\frac{1}{{{d}_{2}}}+\frac{1}{{{f}_{2}}},\frac{1}{{{f}_{2}}}=\frac{1}{{{F}_{2}}}-\frac{1}{{{d}_{2}}},{{f}_{2}}=\frac{{{F}_{2}}\cdot {{d}_{2}}}{{{d}_{2}}-{{F}_{2}}},{{d}_{2}}={{f}_{1}}+{{F}_{1}}+{{F}_{2}}, \\
 & {{f}_{2}}=\frac{{{F}_{2}}\cdot ({{f}_{1}}+{{F}_{1}}+{{F}_{2}})}{({{f}_{1}}+{{F}_{1}}+{{F}_{2}})-{{F}_{2}}},{{f}_{2}}=\frac{{{F}_{2}}\cdot (\frac{{{F}_{1}}\cdot {{d}_{1}}}{{{d}_{1}}+{{F}_{1}}}+{{F}_{1}}+{{F}_{2}})}{(\frac{{{F}_{1}}\cdot {{d}_{1}}}{{{d}_{1}}+{{F}_{1}}}+{{F}_{1}}+{{F}_{2}})-{{F}_{2}}}. \\
 & {{f}_{2}}=\frac{10\cdot (\frac{20\cdot 10}{10+20}+10+20)}{(\frac{20\cdot 10}{10+20}+10+20)-10}=13,75. \\
 &  \\
\end{align} \]
Ответ: 13,75 см.
« Последнее редактирование: 29 Марта 2017, 14:27 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24