Задачи и вопросы по физике > Гидростатика

Насколько изменится давление молока в этом участке трубы

(1/1)

Антон Огурцевич:
1.5.9. Молоко течёт из молокопровода диаметром d = 38 мм (установка УДС - 1). На одном участке диаметр трубы уменьшился до 30 мм. Насколько изменится давление молока в этом участке трубы по сравнению с остальной частью трубы. Скорость течения в основной части трубы 2 м/с. Сделать рисунок.

Сергей:
Решение. Если через сечение S1 в трубу входит объем жидкости V1, то через сечение S2 выходит такой же объем жидкости V2.
Это означает, что скорость течения жидкости зависит от сечения трубы. Определим скорость течения жидкости на втором участке трубы.\[ \begin{align}
  & {{V}_{1}}={{V}_{2}}(1),{{V}_{1}}={{S}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}\cdot t(2),{{V}_{2}}={{S}_{2}}\cdot {{\upsilon }_{2}}\cdot t(3),{{S}_{1}}=\frac{\pi \cdot d_{1}^{2}}{4}(4),{{S}_{2}}=\frac{\pi \cdot d_{2}^{2}}{4}(5), \\
 & {{S}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}\cdot t={{S}_{2}}\cdot {{\upsilon }_{2}}\cdot t,\frac{\pi \cdot d_{1}^{2}}{4}\cdot {{\upsilon }_{1}}\cdot t=\frac{\pi \cdot d_{2}^{2}}{4}\cdot {{\upsilon }_{2}}\cdot t,{{\upsilon }_{2}}=\frac{d_{1}^{2}\cdot {{\upsilon }_{1}}}{d_{2}^{2}}(6). \\
 & {{\upsilon }_{2}}=\frac{{{(38\cdot {{10}^{-3}})}^{2}}\cdot 2}{{{(30\cdot {{10}^{-3}})}^{2}}}=3,2. \\
\end{align} \]Для определения изменения давление молока используем закон Бернули. При стационарном течении жидкости в тех местах где скорость меньше там давление больше.\[ \begin{align}
  & {{p}_{0}}+{{p}_{1}}+\frac{\rho \cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}={{p}_{0}}+{{p}_{2}}+\frac{\rho \cdot \upsilon _{2}^{2}}{2}(7),\Delta p={{p}_{1}}-{{p}_{2}}=\frac{\rho \cdot \upsilon _{2}^{2}}{2}-\frac{\rho \cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}, \\
 & \Delta p=\frac{\rho }{2}\cdot (\upsilon _{2}^{2}-\upsilon _{1}^{2}),\Delta p=\frac{1028}{2}\cdot ({{3,2}^{2}}-{{2}^{2}})=3207,36. \\
\end{align}
 \]р0 – атмосферное давление, ρ – плотность молока, ρ ≈ 1028 кг/м3.
Ответ: Меньше на 3207,36 Па.

Навигация

[0] Главная страница сообщений